2022年江西省九江市高考數(shù)學三模試卷（理科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知i為虛數(shù)單位，且zi-1=2i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x∈N₊|lnx≥1}，B={x∈N，|x²-4x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{1，2，3}

  C．{3，4}

  D．0
  組卷：128引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：若a＞b,則a²＞b²，命題q：?x₀∈（0，

  π

  2

  ），sinx₀＞cosx₀，則（　?。?/h2>

  A．p∧q為真命題	B．p∨q為假命題
  C．（￢p）∧q為真命題	D．p∨（￢q）為真命題
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知

  sinα

  -

  cosα

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． - 2 6

  C． 1 3

  D． 2 6
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，f（-2）=1，且當x＞0時，f（x）=a-|x-1|，則f（5）=（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-4

  C．-3

  D．0
  組卷：343引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知a=log₂e,b=ln2，

  c

  =

  1

  e

  ，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖像如圖所示，對任意實數(shù)x,都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），下列說法中正確的是（　?。?br />①f（x）的最小正周期為

  π

  2

  ；
  ②|x₁-x₂|的最小值為

  π

  2

  ；
  ③f（x）的圖像關(guān)于（

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ，0）對稱；
  ④f（x）在[-

  π

  2

  ，

  π

  12

  ]上單調(diào)遞增．

  A．①③

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：376引用：3難度：0.6

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請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程。

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρ=|sinθ|+|cosθ|，曲線C₂的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  a

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲線C₁，C₂的直角坐標方程；
  （2）若曲線C₁上恰有三個點到曲線C₂的距離為

  2

  2

  ，求a的值．
  組卷：96引用：4難度：0.5

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選修4-5：不等式選講。

• 23．設函數(shù)f（x）=|x-a|（a∈R）．
  （1）若關(guān)于x的不等式f（x）+f（2-x）≥4恒成立，求a的取值范圍；
  （2）在平面直角坐標系xOy中，f（x）+f（y）≤1所圍成的區(qū)域面積為S，若正數(shù)b,c,d滿足（b+d）（c+d）=S，求b+2c+3d的最小值．
  組卷：21引用：2難度：0.6

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