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2023-2024學(xué)年廣東省深圳外國語中學(xué)高一(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/26 13:0:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={-3,-1,2,4,6},B={x|-0.5<x<2.5},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:132引用:13難度:0.9
  • 2.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    -
    1
    x
    2
    -
    3
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:315引用:19難度:0.9
  • 3.設(shè)x∈R,則“x<3”是“x(x-2)<0”的( ?。?/h2>

    組卷:459引用:21難度:0.9
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    x
    +
    1
    +2在[0,1]上的最小值為(  )

    組卷:313引用:6難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)f(x2-1)=x4+1,則函數(shù)y=f(x)的解析式是( ?。?/h2>

    組卷:284引用:21難度:0.8
  • 6.設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)∈[0,+∞)時(shí),f(x)是增函數(shù),則
    f
    -
    7
    ,f(π),f(-3)的大小關(guān)系是(  )

    組卷:297引用:22難度:0.7
  • 7.為了保護(hù)水資源,提倡節(jié)約用水,某城市對居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”,計(jì)費(fèi)方法如表:
    每戶每月用水量 水價(jià)
    不超過15m3的部分 2.07元/m3
    超過15m3但不超過22m3的部分 4.07元/m3
    超過22m3的部分 6.07元/m3
    若某戶居民本月繳納的水費(fèi)為108.1元,則此戶居民本月的用水量為( ?。?/h2>

    組卷:42引用:6難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

  • 21.2022年2月4日北京冬奧會(huì)在全世界的矚目下拉開大幕,北京成為了迄令為止,世界上第一個(gè)雙奧之城,北京冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”寓意創(chuàng)造非凡,探索未來,更是受到了各國友人的搶購,造成了一墩難求的局面,某冬奧官方紀(jì)念品銷售處在2022年1月累計(jì)銷量突破了40萬件.現(xiàn)某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新的生產(chǎn)設(shè)備和新的產(chǎn)品方案,通過市場分析,2022年2月每生產(chǎn)x(萬件)獲利W(x)(萬元),W(x)=
    20
    x
    2
    +
    17
    ,
    0
    x
    2
    500
    -
    80
    x
    -
    1
    ,
    2
    x
    5
    該公司預(yù)計(jì)2022年2月這個(gè)新產(chǎn)品的其他成本總投入為(20x+10)萬元,由市場調(diào)研分析得知,當(dāng)前該產(chǎn)品的冰墩墩供不應(yīng)求.記該企業(yè)2022年2月的利潤為f(x)(單位:萬元).
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)當(dāng)2022年2月該產(chǎn)品的冰墩墩的產(chǎn)量為多少萬件時(shí),該企業(yè)2月的利潤最大?最大利潤是多少?請說明理由.

    組卷:93引用:4難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    3
    -
    ax
    -
    b
    x
    2
    +
    2
    為R上的奇函數(shù),且f(-2)=1.
    (1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
    (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (3)求函數(shù)g(x)=[f(x)]2-mf(x)-1(其中-3≤x≤3)的值域.

    組卷:114引用:2難度:0.5
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