2020-2021學年浙江省溫州市樂清市芙蓉中學八年級（上）返校考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 8

  C． 6

  D． 2
  組卷：6609引用：218難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)據(jù)作為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．5，6，8

  C．2， 5 ，3

  D．1.5，2，3
  組卷：228引用：3難度：0.5

  解析

• 3．以下各式中計算正確的是（　?。?/h2>

  A．- （ - 6 ） 2 =-6

  B．（- 3 ）2=-3

  C． （ - 16 ） 2 =±16

  D． a 2 =a
  組卷：99引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．4 3 -3 3 =1

  B． 2 + 3 = 5

  C．3+2 2 =5 2

  D．2 1 2 = 2
  組卷：56引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若

  x

  -

  1

  -

  1

  -

  x

  =（x+y）²，則x-y的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1262引用：87難度：0.9

  解析

• 6．如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=3，則圖中的陰影部分的面積（　?。?/h2>

  A．9

  B． 9 2

  C． 9 4

  D．3
  組卷：1532引用：11難度：0.5

  解析

• 7．若△ABC三邊分別是a、b、c,且滿足（b-c）（a²+b²）=bc²-c³，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．等腰或直角三角形或等腰直角三角形
  組卷：1365引用：10難度：0.9

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三、解答題（本題有6小題，共46分）

• 21．如圖1，有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．
  （1）拼成的正方形的面積是

  ，邊長是

  ．
  （2）把10個小正方形組成的圖形紙（如圖2），剪開并拼成正方形．
  ①請在4×4方格圖內(nèi)畫出這個正方形．
  ②以小正方形的邊長為單位長度畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示-

  10

  的點．
  
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析

• 22．閱讀下面材料：
  實際問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線，小明設(shè)計了兩條路線．
  
  解決方案：
  路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示，
  設(shè)路線l的長度為l₁：則l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²；
  路線2：高線AB+底面直徑BC，如圖（1）所示．
  設(shè)路線2的長度為l₂：則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225．
  為比較l₁，l₂的大小，我們采用“作差法”：
  ∵l₁²-l₂²=25（π²-8）＞0∴l(xiāng)₁²＞l₂²∴l(xiāng)₁＞l₂，
  小明認為應(yīng)選擇路線2較短．
  （1）問題類比：
  小亮對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米．”．請你用上述方法幫小亮比較出l₁與l₂的大?。?br />（2）問題拓展：
  請你幫他們繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r厘米時，高為h厘米，螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C，當

  r

  h

  滿足什么條件時，選擇路線2最短？請說明理由．
  （3）問題解決：
  如圖（3）為2個相同的圓柱緊密排列在一起，高為5厘米，當螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的兩條路線長度相等時，求圓柱的底面半徑r.（注：按上面小明所設(shè)計的兩條路線方式）．
  組卷：656引用：4難度：0.3

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