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2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/11 16:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)z1=3-4i,z2=-2+3i,則z1-z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于(  )

    組卷:54引用:5難度:0.9
  • 2.若α、β是兩個(gè)不重合的平面,
    ①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α∥β;
    ②設(shè)α、β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α⊥β;
    ③若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l∥α;
    以上說法中成立的有(  )個(gè).

    組卷:56引用:3難度:0.7
  • 3.一組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列為8,7,x,4,4,1,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)的
    5
    4
    倍,則該組數(shù)據(jù)的平均值、方差和第60百分位數(shù)分別是( ?。?/h2>

    組卷:3引用:4難度:0.7
  • 4.已知△ABC中,AB=5,BC=7,CA=9,則∠CAB∈(  )

    組卷:156引用:4難度:0.8
  • 5.已知點(diǎn)D為△ABC邊BC上的中點(diǎn),點(diǎn)E滿足
    AE
    =
    1
    3
    AD
    ,若
    AC
    =
    x
    AB
    +
    y
    BE
    ,則x+y=( ?。?/h2>

    組卷:146引用:3難度:0.7
  • 6.若tanθ=2,則
    sin
    2
    θ
    co
    s
    2
    θ
    +
    1
    的值為(  )

    組卷:95引用:1難度:0.7
  • 7.已知cos(α+β)=
    2
    3
    ,tanαtanβ=-
    1
    3
    ,則cos(α-β)的值為( ?。?/h2>

    組卷:314引用:4難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.△ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心,記△OBC,△OAC,△OAB的面積分別為S1,S2,S3,已知
    S
    2
    1
    +
    S
    2
    3
    -S1S3=
    S
    2
    2
    ,AB=2.
    (1)若△ABC為銳角三角形,求AC的取值范圍;
    (2)在①4sinBsinA+cos2A=1;②
    1
    -
    2
    cos
    A
    sin
    A
    +
    1
    -
    2
    cos
    B
    sin
    B
    =0;③acosC+ccosA=1中選一個(gè)作為條件,判斷△ABC是否存在,若存在,求出△ABC的面積,若不存在,說明理由.(注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分)

    組卷:116引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x|2a-x|+2x,a∈R.
    (1)若a=0,判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并加以證明;
    (2)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (3)若存在實(shí)數(shù)a∈[-2,2],使得關(guān)于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

    組卷:180引用:21難度:0.5
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