2022年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（5月份）

一.選擇題（共8小，每題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)在數(shù)軸上與-1最近的為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．6

  C．3

  D．-4
  組卷：494引用：5難度：0.7

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• 2．吉林省突如其來(lái)的新冠疫情牽動(dòng)著億萬(wàn)人民的心，截至到2022年4月28日16時(shí)，全省慈善系統(tǒng)共接收疫情防控捐贈(zèng)款物約486680000元，486680000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．48.668×108

  B．4.8668×107

  C．4.8668×108

  D．4.8668×109
  組卷：34引用：2難度：0.8

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• 3．如圖是幾何體的展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．三棱錐

  C．四棱柱

  D．三棱柱
  組卷：802引用：9難度：0.5

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• 4．若方程x²-4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則c的值不可能是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  組卷：92引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O外（O，C在AB同側(cè)），∠AOB=98°，則∠C的度數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．48°

  B．49°

  C．50°

  D．51°
  組卷：318引用：5難度：0.6

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• 6．中國(guó)最長(zhǎng)的索道為張家界天門山索道全長(zhǎng)為7454米，若索道AC和地面AB的夾角為α，則索道的落差BC可表示為（　?。?/h2>

  A．7454sinα

  B．7454cosα

  C．7454tanα

  D． 7454 tanα
  組卷：250引用：2難度：0.8

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• 7．下列尺規(guī)作圖，能確定AD是△ABC的角平分線的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：419引用：2難度：0.7

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• 8．已知：如圖，P（m,0）為坐標(biāo)系內(nèi)x軸上的一點(diǎn)，將點(diǎn)P繞點(diǎn)A（0，2）逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁，當(dāng)點(diǎn)P₁落在雙曲線y=-

  2

  x

  的圖象上時(shí)，m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：131引用：1難度：0.6

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三.解答題（共10小題）

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿由C-A的方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿A-B-C的方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP、DQ、PQ，以PD、QD為鄰邊作?DPMQ，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）AD的長(zhǎng)為

  ．
  （2）當(dāng)PQ平行CD時(shí)，求t的值．
  （3）求當(dāng)點(diǎn)M落在△BCD內(nèi)部時(shí)，t的取值范圍．
  （4）當(dāng)CD將?DPMQ的面積分成1：3兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)的t值．
  組卷：172引用：1難度：0.1

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• 24．已知二次函數(shù)y=-

  1

  2

  x

  2

  +

  nx

  -

  1

  2

  n²+2n-3，點(diǎn)A、點(diǎn)B均在此二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為n-1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2n-2，在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的圖象為G．
  （1）當(dāng)n=2時(shí)，
  ①求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  ②當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，求y的取值范圍．
  （2）AB所在的直線交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，以AD、CD為鄰邊構(gòu)造矩形ADCE，直接寫(xiě)出當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)落在矩形ADCE的邊上時(shí)n的值．
  （3）當(dāng)圖象G上存在兩個(gè)點(diǎn)到直線y=3n-4的距離為3，直接寫(xiě)出滿足條件的n的取值范圍．
  組卷：195引用：1難度：0.2

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