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2022-2023學(xué)年河南省周口市鄲城縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/22 8:0:9

1．計算
（
-
√
6
）
2
的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．-6 B．6 C．
1
6
D．-
1
6
組卷：350引用：3難度：0.8
解析
2．一元二次方程x²+x=0根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根 D．不能判斷是否有實(shí)數(shù)根
組卷：23引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，DC∥AB，若
BO
OD
=
3
4
，CO=8，則AC的長為（　?。?/h2>
A．10 B．12 C．14 D．16
組卷：85引用：3難度：0.7
解析
4．下列計算中，正確的是（　　）
A．2+
√
3
=
2
√
3
B．4
√
2
-
√
2
=4 C．
√
3
×
√
5
=15 D．
√
6
÷
√
2
=
√
3
組卷：101引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是邊AC的中點(diǎn)，連接BD，則cos∠BDC的值為（　?。?/h2>
A．
√
5
B．
2
√
5
5
C．
√
5
5
D．
3
√
5
5
組卷：135引用：1難度：0.6
解析
6．一個不透明的口袋里裝有大小、形狀都相同的5塊奶糖、3塊酥心糖和2塊水果糖，將這些糖攪拌均勻后，現(xiàn)從中任意取出1塊糖，則取出的糖是酥心糖的概率是（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
3
10
C．
2
5
D．
1
2
組卷：27引用：1難度：0.7
解析
7．若x=
√
2
-1是方程x²+2x-a=0的一個根，則a的值為（　　）
A．-1 B．-2 C．2 D．1
組卷：55引用：3難度：0.7
解析

22．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．
（1）若AB=10，CD=24，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的長．
（2）若∠BDC-∠ABD=90°，求證：AB²+CD²=4EF²．
組卷：1255引用：5難度：0.5
解析
23．綜合與實(shí)踐
在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們“以等腰三角形紙片的折疊”為主題展開數(shù)學(xué)活動．
閱讀材料：如圖1，若C是線段AB上一點(diǎn)，且
AC
AB
=
BC
AC
，則C稱為線段AB的黃金分制點(diǎn)，利用一元二次方程的知識我們可以得到
AC
AB
=
√
5
-
1
2
，把
√
5
-
1
2
稱為黃金比．

問題解決：（1）證明背景材料中結(jié)論的正確性．（已知C是線段AB上一點(diǎn)，且
AC
AB
=
BC
AC
，求證：
AC
AB
=
√
5
-
1
2
．）
操作發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，將△ABC沿著DE，F(xiàn)G折疊，使點(diǎn)B，C都恰好與點(diǎn)A重合，折痕為ED和FG，然后展開鋪平．小明發(fā)現(xiàn)，線段CD與線段BC滿足關(guān)系式
CD
BC
=
√
5
-
1
2
，請結(jié)合閱讀材料證明這個結(jié)論．
深入探究：（3）在（2）中的條件下，已知在△ABC中，BC=
√
5
+
1
2
，直接寫出DF的長為
．
組卷：137引用：1難度：0.3
解析

A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根	D．不能判斷是否有實(shí)數(shù)根

1．計算（-√6）2的結(jié)果為（ ?。?/h2>