2023-2024學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/20 0:0:1
一.選擇題:(本題有12道小題,每小題4分,共48分)
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1.已知α∈
,且sinα=(π2,π),則tanα=( )35組卷:683引用:4難度:0.8 -
2.在等差數(shù)列{an}中,a2=1,a4=5,則a8=( ?。?/h2>
組卷:920引用:10難度:0.7 -
3.已知數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,Sn是其前n項和,a2=2,a4=8,則S7=( ?。?/h2>
組卷:359引用:3難度:0.8 -
4.已知α,β是兩個不同的平面,直線m?α,下列命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:193引用:9難度:0.8 -
5.向量
=(2,1,x),a=(2,y,-1),若|b|=a,且5⊥a,則x+y的值為( ?。?/h2>b組卷:507引用:8難度:0.8 -
6.在△ABC中,a=2,
,△ABC的面積等于B=π3,則b等于( ?。?/h2>32組卷:102引用:7難度:0.7 -
7.設(shè){an}是公差不為0的無窮等差數(shù)列,則“{an}為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)N0,當(dāng)n>N0時,an>0”的( ?。?/h2>
組卷:1903引用:10難度:0.3 -
8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α以O(shè)x為始邊,終邊與單位圓交于點
,則cos2α=( )P(x0,63)組卷:550引用:7難度:0.7
三.解答題:(本題有6小題,共72分)
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23.如圖,在多面體ABCDEF中,平面ADEF⊥平面ABCD,四邊形ADEF為正方形,四邊形ABCD為梯形,且AD∥BC,∠BAD=90°,AB=AD=1,BC=3.
(Ⅰ)求證:AF⊥CD;
(Ⅱ)求直線BF與平面CDE所成角的正弦值;
(Ⅲ)線段BD上是否存在點M,使得直線CE∥平面AFM?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.BMBD組卷:420引用:7難度:0.6 -
24.設(shè)λ為正實數(shù),若各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足:?n∈N*,都有an+1≥an+λ.則稱數(shù)列{an}為P(λ)數(shù)列.
(Ⅰ)判斷以下兩個數(shù)列是否為P(2)數(shù)列:
數(shù)列A:3,5,8,13,21;
數(shù)列B:log25,π,5,10.
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1>0且bn+1=bn+,是否存在正實數(shù)λ,使得數(shù)列{bn}是P(λ)數(shù)列?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.n+3-n+1
(Ⅲ)若各項均為整數(shù)的數(shù)列{an}是P(1)數(shù)列,且{an}的前m(m≥2)項和a1+a2+a3+?+am為150,求am+m的最小值及取得最小值時am的所有可能取值.組卷:136引用:3難度:0.3