如圖,在多面體ABCDEF中,平面ADEF⊥平面ABCD,四邊形ADEF為正方形,四邊形ABCD為梯形,且AD∥BC,∠BAD=90°,AB=AD=1,BC=3.
(Ⅰ)求證:AF⊥CD;
(Ⅱ)求直線BF與平面CDE所成角的正弦值;
(Ⅲ)線段BD上是否存在點M,使得直線CE∥平面AFM?若存在,求BMBD的值;若不存在,請說明理由.
BM
BD
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/16 20:0:1組卷:420引用:7難度:0.6
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1.已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于1的正三棱柱,D是側棱CC1的中點,下列結論正確的是( ?。?/h2>
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2.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2
,∠ABC=90°,如圖(1).把△ABD沿BD翻折,使得平面ABD⊥平面BCD.2
(Ⅰ)求證:CD⊥AB;
(Ⅱ)在線段BC上是否存在點N,使得AN與平面ACD所成角為60°?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.BNBC發(fā)布:2024/12/17 16:30:1組卷:640引用:19難度:0.5 -
3.如圖所示,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,AC與BD交于點O,EC⊥底面ABCD,F(xiàn)為BE的中點,AB=CE=2.
(1)求證:DE∥平面ACF;
(2)求AF與平面EBD所成角的正弦值.發(fā)布:2024/12/8 23:30:1組卷:633引用:5難度:0.5
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