2022-2023學(xué)年湖北省武漢中學(xué)高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/5/15 8:0:8
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
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1.將甲、乙、丙、丁四名同學(xué)隨機(jī)分配到三個(gè)會(huì)議中心擔(dān)任志愿者,每個(gè)會(huì)議中心至少有一名同學(xué),且每名同學(xué)只去一個(gè)會(huì)議中心,則甲和乙沒有被分配到同一會(huì)議中心的概率為( ?。?/h2>
A. 16B. 13C. 56D. 1112組卷:21引用:2難度:0.7 -
2.設(shè)
,隨機(jī)變量ξ的分布0<a<12,0<b<12ξ -1 0 1 P 12a b 內(nèi)增大時(shí),( )(0,12)A.E(ξ)增大,D(ξ)增大 B.E(ξ)增大,D(ξ)減小 C.E(ξ)減小,D(ξ)增大 D.E(ξ)減小,D(ξ)減小 組卷:218引用:5難度:0.7 -
3.已知變量x,y的關(guān)系可以用模型y=cekx擬合,設(shè)z=lny,其變換后得到一組數(shù)據(jù)下:
x 16 17 18 19 z 50 34 41 31 ,則c=( ?。?/h2>?z=-4x+?aA.-4 B.e-4 C.109 D.e109 組卷:449引用:10難度:0.6 -
4.我國中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對(duì)治療新冠肺炎均有顯著效果,功不可沒.三藥”分別為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必清注射液;“三方”分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宣肺敗毒方.若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機(jī)選出兩種,事件A表示選出的兩種中至少有一藥,事件B表示選出的兩種中有一方,則P(B|A)=( ?。?/h2>
A. 15B. 310C. 35D. 34組卷:850引用:17難度:0.8 -
5.已知二項(xiàng)式
的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,現(xiàn)從展開式中任取2項(xiàng),則取到的項(xiàng)都是有理項(xiàng)的概率為( )(2x+1x)n(n∈N*)A. 27B. 37C. 14D. 38組卷:253引用:5難度:0.8 -
6.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切正整數(shù)n,點(diǎn)(n,Sn)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,
且n≥1),則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=( ?。?/h2>bn=2an+an+1(n∈N*A. 2n+1-2n-1B. 2n+3-1C. 2n+3-3D. 2n-2n-2組卷:64引用:2難度:0.6 -
7.現(xiàn)有3道四選一的單選題,學(xué)生李明對(duì)其中的2道題有思路,1道題完全沒有思路.有思路的題答對(duì)的概率為0.8,沒有思路的題只好任意猜一個(gè)答案,猜對(duì)答案的概率為0.25,若每題答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分,則李明這3道題得分的期望為( )
A. 9310B. 374C. 394D. 21120組卷:224引用:3難度:0.8
四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知橢圓Γ:
+x2a2=1(a>b>0)的上頂點(diǎn)為B(0,1),過點(diǎn)(y2b2,0)且與x軸垂直的直線被截得的線段長(zhǎng)為2.233
(1)求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線l1交橢圓Γ于異于點(diǎn)B的P,Q兩點(diǎn),以PQ為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B,線段PQ的中垂線I2與x軸的交點(diǎn)為(x0,0),求x0的取值范圍.組卷:130引用:4難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ae-x+lnx-1(a∈R).
(1)當(dāng)a≤e時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性:
(2)若函數(shù)f(x)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2),且,求x1+x2≤(2e+1)?ln2e2e-1的最大值.x2x1組卷:183引用:5難度:0.6