2023-2024學年浙江省溫州十二中、八中八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/12 2:0:2
一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.
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1．第十九屆亞運會在杭州舉辦，以下亞運會圖形不是軸對稱的是（ ?。?/h2>
組卷：18引用：1難度：0.9 -
2．工人師傅砌門時，常用一根木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（ ?。?/h2>
組卷：454引用：17難度：0.9 -
3．下列語句中，不是命題的是（ ）
組卷：77引用：2難度：0.5 -
4．三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長可能等于（ ）
組卷：41引用：2難度：0.8 -
5．下列條件中，可以判定△ABC是等腰三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：515引用：7難度：0.8 -
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊上的高是（ ?。?/h2>
組卷：645引用：4難度：0.7 -
7．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C=24°，則∠B′=（ ）組卷：32引用：4難度：0.7
三、解答題：本題有7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)
探究紙傘中的數(shù)學問題 素材1 我國紙傘制作工藝十分巧妙，如圖1，傘不管是張開還是收攏，AP是傘柄，傘骨AB=AC且AE= AB，AF=13AC，DE=DF，D點為傘圈．13
素材2 傘圈D能沿著傘柄滑動，如圖2是完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈D滑動到D'的位置，且A、E、D′三點共線．測得AD'=50cm,AE=20cm,傘完全張開時∠BAC=120°，如圖1所示（參考值： ≈24.49）．600
素材3 項目化學習小組同學經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：雨往往是斜打的，且都是平行的．如圖3，某一天，雨線BM與地面夾角為60°，小明同學站在傘圈D點的正下方點G處，記為GH，此時發(fā)現(xiàn)身上被雨淋濕，測得BN=150cm. 
問題解決 任務(wù)1 判斷AP位置 求證：AP平分∠BAC． 任務(wù)2 探究傘圈移動距離 當傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D移動的距離（精確到0.1）． 任務(wù)3 擬定撐傘方案 求傘至少向下移動距離 cm,使得人站在G處身上不被雨淋濕．（直接寫出答案） 組卷：1365引用：5難度：0.3 -
23．學習了全等三角形后，我們知道中點在平行線之間的題目通常會用到倍長中線構(gòu)造“8”字型全等的方法，比如在圖1，已知AB∥CD，連結(jié)AD，BC交于點E，若E為AD中點，則有△ABE≌△DCE．請利用以上方法解決下列問題．
問題1：為測量河對岸A點到B點的距離，可借鑒上述方法求值：過點B畫直線l,并在直線l上依次取C點和D點，使得AC⊥l,BC=BD，補全圖形，指出測量哪條線段就可知道AB的長，請加以證明；
問題2：【深入思考】如圖3，在△ABC中，D是AC的中點，BA=BE，BC=BF，∠ABE=∠CBF=90°，試判斷線段BD與EF的數(shù)量關(guān)系并證明；
問題3：如圖4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，連接CD，作ED⊥CD交AC于點E．已知AE=2，BC=5，則CE的長 ．
組卷：206引用：2難度：0.3