2023年遼寧省沈陽市新民實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）
發(fā)布：2024/5/22 8:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，共27.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：6引用：1難度：0.7 -
2．將2.05×10-3用小數(shù)表示為（ ?。?/h2>
組卷：562引用：6難度：0.7 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：71引用：3難度：0.8 -
4．某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班的學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，則該班學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
讀書時(shí)間 6小時(shí)及以下 7小時(shí) 8小時(shí) 9小時(shí) 10小時(shí)及以上 學(xué)生人數(shù) 6 11 8 8 7 組卷：1569引用：16難度：0.8 -
5．關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（ ?。?/h2>
組卷：2120引用：5難度：0.4 -
6．如圖是由若干個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：189引用：4難度：0.6 -
7．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②對(duì)頂角相等；③一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和，其中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：168引用：4難度：0.7 -
8．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1948引用：29難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，共106.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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24．如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD，且B，D，E三點(diǎn)恰好在一條直線上．
（1）如圖①，連接CE，求證：△ABD∽△ACE；
（2）如圖②，若△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)AE，BC交于點(diǎn)F，若，求ABBD=2的值；BFEF
（3）如圖③，若△ABC為等腰三角形，AB=AC=6，點(diǎn)G為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AG，BG，CG，且∠BAG=∠GBC，∠BGC=90°，BG=2GC，請(qǐng)直接寫出AG的長(zhǎng)．
組卷：870引用：5難度：0.1 -
25．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，過A，B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C，且OA=2OC，點(diǎn)F是直線AB下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接FA，F(xiàn)B．
（1）求拋物線解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)F與拋物線的頂點(diǎn)重合時(shí)，△ABF的面積為 ；
（3）求四邊形FAOB面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（4）在（3）的條件下，點(diǎn)Q為平面內(nèi)y軸右側(cè)的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q及平面內(nèi)另一點(diǎn)M，使得以A，F(xiàn)，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：784引用：4難度：0.2