2022-2023學(xué)年河南省南陽三中七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一，選擇題（共10小題，每小題3分，共30分)

• 1．如圖，人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（　　）

  A．三角形具有穩(wěn)定性

  B．垂線段最短

  C．兩點(diǎn)之間，線段最短

  D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：759引用：8難度：0.6

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• 2．如所示的四個(gè)圖形中，線段BD是△ABC的高的圖形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：862引用：6難度：0.7

  解析

• 3．將一副三角板按如圖所示方式擺放，使有刻度的邊互相垂直，則∠1=（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：2025引用：30難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將正五邊形與正方形按如圖所示擺放，公共頂點(diǎn)為O．若點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．18°

  C．28°

  D．30°
  組卷：747引用：8難度：0.7

  解析

• 5．多邊形剪去一個(gè)角后，多邊形的外角和將（　　）

  A．減少180°	B．增大180°
  C．不變	D．以上都有可能
  組卷：483引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，CE是△ADC的邊AD上的高．若∠BAD=40°，∠ECD=25°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：530引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，若∠BCD=110°，則∠A+∠B+∠D+∠E+∠F等于（　　）

  A．470°

  B．450°

  C．430°

  D．410°
  組卷：919引用：6難度：0.5

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三.解答題（8小題，共75分)

• 22．閱讀下列材料：
  利用完全平方公式，可以把多項(xiàng)式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式．
  例如，x²-4x+3=x²-4x+4-4+3=（x-2）²-1．
  觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x-2取任意一對互為相反數(shù)的值時(shí)，多項(xiàng)式x²-4x+3的值是相等的．例如，當(dāng)x-2=±1，即x=3或1時(shí)，x²-4x+3的值均為B₁當(dāng)x-2=±2，即x=4或0時(shí)，x²-4x+3的值均為3．
  我們給出如下定義：
  對于關(guān)于x的多項(xiàng)式，若當(dāng)x+m取任意一對互為相反數(shù)的值時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，則稱該多項(xiàng)式關(guān)于x=-m對稱，稱x=-m是它的對稱軸．例如，x²-4x+3關(guān)于x=2對稱，x=2是它的對稱軸．
  請根據(jù)上述材料解決下列問題：
  （1）將多項(xiàng)式x²-6x+5變形為（x+m）²+n的形式，并求出它的對稱軸；
  （2）若關(guān)于x的多項(xiàng)式x²+2ax-1關(guān)于x=-5對稱，求a；
  （3）求代數(shù)式（x²+2x+1）（x²-8x+16）的對稱軸．
  組卷：180引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，MN∥PQ．A，B分別在直線MN，PQ上，且∠BAN=60°，若射線AN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AM后立即回轉(zhuǎn)，射線BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AN轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，射線BP轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a,b滿足方程組

  2 a - 3 b = 5

  a + 3 b = 7

  ．
  ?（1）求a,b的值．
  （2）若射線AN和射線BP同時(shí)旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，射線AN和射線BP互相垂直？
  （3）若射線AN繞點(diǎn)A逆時(shí)針先轉(zhuǎn)動6秒，射線BP才開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線BP到達(dá)BA之前，射線AN再轉(zhuǎn)動多少秒，射線AN和射線BP互相平行（直接寫結(jié)果）．
  組卷：41引用：2難度：0.5

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