2023-2024學年福建省泉州市晉江市部分校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．4的平方根是（　?。?/div>

  A．±4

  B．±2

  C． 4

  D． - 4
  組卷：162引用：3難度：0.5

  解析
• 2．在實數

  -

  5

  ，

  π

  2

  ，

  4

  ，

  22

  7

  ，0.61，

  3

  8

  ，0.2323323332…（每相鄰兩個2之間依次多一個3）中，無理數共有（　?。?/div>

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：18難度：0.9

  解析
• 3．下列各式正確的是（　?。?/div>

  A． 36 =±6

  B．- 3 - 8 =-2

  C． （ - 6 ） 2 =-6

  D． 3 - 7 =- 3 7
  組卷：295難度：0.9

  解析
• 4．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．x（2x-y）+2y（2x-y）=（x+2y）（2x-y）

  B．x2+3xy+y2=（x+y）2+xy

  C．（x+2y）2=x2+4xy+4y2

  D．x2-y2+1=（x+y）（x-y）+1
  組卷：213難度：0.8

  解析
• 5．下列選項中，能說明命題“若a≤1，則a²≤1”是假命題的反例是（　?。?/div>

  A．a=2

  B．a=1

  C．a=-1

  D．a=-2
  組卷：681難度：0.5

  解析
• 6．如圖中全等的三角形有（　?。?br />

  A．①和②

  B．②和③

  C．②和④

  D．①和③
  組卷：348引用：5難度：0.9

  解析
• 7．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（2a+3b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數分別為（　?。?/div>

  A．2，8，5

  B．3，8，6

  C．3，7，5

  D．2，6，7
  組卷：4938引用：12難度：0.5

  解析
• 8．使（x²+p）（x²-qx+4）乘積中不含x²與x³項，則p+q的值為（　　）

  A．-4

  B．-8

  C．-2

  D．8
  組卷：948引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．閱讀理解：
  若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
  解：設30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
  解決問題：
  （1）若x滿足（2023-x）（x-2021）=-2．則（2023-x）²+（x-2021）²=

  ；
  （2）若x滿足（2024-x）²+（x-2023）²=3，求（2024-x）（x-2023）的值；
  （3）如圖，在長方形ABCD中，AB=20，BC=12，點E、F是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為160平方單位，則圖中陰影部分的面積和為多少平方單位？
  組卷：159引用：1難度：0.5

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• 25．（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E，當直線MN旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
  （2）在（1）的條件下，當直線MN旋轉到圖2的位置時，猜想線段AD，DE，BE的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC，BF⊥BC于B，BF=CD，CE⊥BC于C，CE=BD，求證：∠EAF+∠BAC=90°．
  
  組卷：588引用：7難度：0.3

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