2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8道小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={2，3，4}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{1，2，3，4}

  C．{2，3}

  D．0
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 2．“a＞4”是“a²＞16”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：19引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x²+x+2＞0．那么?p是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R， x 2 0 +x0+2＞0	B．?x∈R，x2+x+2≤0
  C．?x0∈R， x 2 0 +x0+2≤0	D．?x∈R，x2+x+2＜0
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)集合A={0，-a}，B={1，a-2，2a-2}，若A?B，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 2 3

  D．-1
  組卷：4644引用：37難度：0.7

  解析

• 5．已知正數(shù)x,y滿足x+y=4，則xy的最大值（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1098引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，2），則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  -

  4

  ）

  x

  -

  5

  的定義域為（　　）

  A．（4，6）

  B．（5，+∞）

  C．（5，6）

  D．（0，2）
  組卷：174引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（2m-3）＞f（-m），則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，+∞）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，1）
  組卷：158引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6道小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．高速公路管理局為提高國慶期間高速路上的車輛通行能力，研究了車流速度v（單位：千米/小時）和車流密度x（單位：輛/千米）所滿足的關(guān)系式：

  ν

  =

  100 ， 0 ＜ x ≤ 10

  150 - k 160 - x ， 10 ＜ x ≤ 110

  （

  k

  ,

  ∈

  R

  ）

  ．研究表明：當(dāng)車流密度達(dá)到110輛/千米時造成大擁堵，此時車流速度是0千米/小時．
  （1）若車流速度v不小于90千米/小時，求車流密度x的取值范圍；
  （2）車流量y（單位時間內(nèi)近過的車輛數(shù)，單位：輛/小時）滿足y=x?v,求國慶期間高速路上車流量的最大值（精確到1輛/小時），并指出當(dāng)車流量最大時的車流密度（精確到1輛/千米）．（參將數(shù)據(jù)：

  5

  ≈

  2

  .

  236

  ）
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點A（a,b），若函數(shù)y=f（x）滿足：?x∈[a-1，a+1]，都有y∈[b-1，b+1]，則稱這個函數(shù)是點A的“1界函數(shù)”．
  （1）若函數(shù)y=x是點A（a,b）的“1界函數(shù)”，求a,b需滿足的關(guān)系；
  （2）若點B（m,n）在函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  的圖象上，是否存在m使得函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  是點B的“1界函數(shù)”？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：21引用：3難度：0.5

  解析