2023年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． - 32 7

  B．1

  C． 3

  D． 3 . . 5
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3÷a2=a	B．a(chǎn)2?a4=a8
  C．（-ab2）2=-a2b4	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 3．若a＜b,下列各式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)m＞bm	B． a m ＜ b m
  C．（1+m2）a＜（1+m2）b	D．1-a＜1-b
  組卷：483引用：2難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

  1

  2

  ，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，1）	B．（2，-1）
  C．（-8，4）或（8，-4）	D．（-2，1）或（2，-1）
  組卷：450引用：7難度：0.5

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• 5．如圖，某天氣預(yù)報(bào)軟件顯示“舟山市定海區(qū)明天的降水概率為85%”，對(duì)這條信息的下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．定海區(qū)明天下雨的可能性較大

  B．定海區(qū)明天下雨的可能性較小

  C．定海區(qū)明天將有85%的時(shí)間下雨

  D．定海區(qū)明天將有85%的地區(qū)下雨
  組卷：75引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm,四邊形AOBC的面積為8cm²．則OC的長(zhǎng)為（　　）
  

  A．5cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．4cm
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 7．數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長(zhǎng)方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證，根據(jù)圖形可知他得出的這個(gè)推論指（　?。?br />

  A．S矩形ABMN=S矩形MNDC	B．S矩形EBMF=S矩形AEFN
  C．S矩形AEFN=S矩形MNDC	D．S矩形EBMF=S矩形NFGD
  組卷：137引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，一次函數(shù)y₁=x-1的圖象與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  k

  x

  的圖象交于點(diǎn)A（2，m），B（n,-2），當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　　）
  

  A．x＜-1或x＞2	B．x＜-1或0＜x＜2
  C．-1＜x＜0或0＜x＜2	D．-1＜x＜0或x＞2
  組卷：348引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P在此拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）若-1≤x≤d時(shí)，-1≤y≤8，則d的取值范圍是

  ．
  （3）點(diǎn)P和點(diǎn)A之間（包括端點(diǎn)）的函數(shù)圖象稱(chēng)為圖象G，當(dāng)圖象G的最大值和最小值差是5時(shí)，求m的值．
  組卷：225引用：2難度：0.5

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• 24．如圖1，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)F，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C為弧AE的中點(diǎn)，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)G．
  （1）求證：AE=CD；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，若AF=2，AE=8，求OQ的長(zhǎng)度；
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)P為⊙O上任一點(diǎn)，連結(jié)PF、PQ，

  PF

  PQ

  的比值是否發(fā)生改變？若不變，求出比值；若變化，說(shuō)明變化規(guī)律．
  
  組卷：128引用：1難度：0.1

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