2023-2024學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)、龍華區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/9 11:0:2
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。
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1．將一元二次方程2x2=7x-5化成一般形式之后，則一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ?。?/h2>
組卷：225引用：2難度：0.9 -
2．已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，其中b=3cm,c=6cm,d=9cm,則線段a的長(zhǎng)度為（ ）
組卷：1313引用：8難度：0.5 -
3．如圖，若直線l1∥l2∥l3，且DE：EF=3：4，AB=6，則BC=（ ）組卷：224引用：1難度：0.6 -
4．設(shè)x1，x2是方程x2+5x-3=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（ ?。?/h2>
組卷：333引用：5難度：0.9 -
5．用配方法解一元二次方程x2-2x=9，配方后可變形為（ ）
組卷：477引用：10難度：0.7 -
6．如圖，延長(zhǎng)?ABCD的邊AD到E，使DE=AD，連接BE，DB，EC．再添加一個(gè)條件，不能使四邊形BCED成為矩形的是（ ?。?/h2>組卷：508引用：4難度：0.5 -
7．一次聚會(huì)，每?jī)蓚€(gè)參加聚會(huì)的人互送一件不同的小禮物，有人統(tǒng)計(jì)一共送了56件小禮物，如果參加這次聚會(huì)的人數(shù)為x,根據(jù)題意可列方程為（ ）
組卷：1881引用：13難度：0.7
三.解答題（共7小題）
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21．小學(xué)階段，我們了解到圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)組成的圖形叫做圓．在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師手拿著三個(gè)正方形硬紙板和幾個(gè)不同的圓形的盤子，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問題：已知手中圓盤的直徑為13cm,手中的三個(gè)正方形硬紙板的邊長(zhǎng)均為5cm,若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個(gè)圓盤將其蓋住？問題提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實(shí)際上是求在不同情況下將三個(gè)正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置，圓盤能蓋住時(shí)的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進(jìn)行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋住．老師把同學(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如圖所示．
（1）通過計(jì)算，在圖1中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為 cm.（填準(zhǔn)確數(shù)）
（2）圖2能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為 cm,圖3能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為 cm.（填準(zhǔn)確數(shù)）
（3）拓展：按圖4中的放置，三個(gè)正方形放置后為軸對(duì)稱圖形，當(dāng)圓心O落在GH邊上時(shí)，圓的直徑是多少，請(qǐng)你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過程，并判斷是否能蓋住．（計(jì)算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計(jì)算方便，本問在計(jì)算過程中，根據(jù)實(shí)際情況最后的結(jié)果可對(duì)個(gè)別數(shù)據(jù)取整數(shù)）組卷：159引用：1難度：0.3 -
22．【溫故知新】在證明“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”時(shí)，小明結(jié)合圖1給出如下證明思路：作CF∥AD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，再證△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，即可證明定理．
【新知體驗(yàn)】（1）小明思考后發(fā)現(xiàn)：作平行線可以構(gòu)成全等三角形或平行四邊形，以達(dá)到解決問題的目的．如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AC=3，BD=4，AD=1，則BC的值為 ．
【靈活運(yùn)用】（2）如圖3，在矩形ABCD和?ABEF中，連接DF、AE交于點(diǎn)G，連接DB．若AE=DF=DB，求∠FGE的度數(shù)；
【拓展延伸】（3）如圖4在第（2）題的條件下，連接BF，若AB=AD=4，求△BEF的面積．2
組卷：505引用：1難度：0.5