2022-2023學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．式子

  2

  x

  -

  3

  成立的條件是（　?。?/h2>

  A．x＞ 3 2

  B．x≥ 3 2

  C．x＜ 3 2

  D．x≤ 3 2
  組卷：250引用：4難度：0.8

  解析

• 2．以下各組數(shù)為邊長的三角形，是直角三角形的是（　　）

  A． 2 ， 3 ， 5

  B． 3 ，2， 5

  C．3，5，6

  D．4，5，6
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 12 = 3 2

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 2 3 + 3 3 = 5 3

  D． （ 2 + 1 ） 2 = 3
  組卷：83引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠DAC=∠BAC
  組卷：1497引用：14難度：0.8

  解析

• 5．下列命題，其中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：2329引用：27難度：0.5

  解析

• 6．估計(jì)

  （

  2

  15

  -

  12

  ）

  ×

  1

  3

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：87引用：4難度：0.5

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• 7．兩只螞蟻在水平地面上從同一地點(diǎn)出發(fā)，一只以每分鐘12cm的速度朝正東方向爬行，一只以每分鐘16cm的速度朝正南方向爬行，10分鐘之后兩只螞蟻相距（　?。?/h2>

  A．120cm

  B．160cm

  C．200cm

  D．280cm
  組卷：223引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共68分）

• 22．如圖1，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，BO=DO，∠BCA=∠CAD．
  
  （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
  （2）如圖2，E，F(xiàn)，G分別是BO，CO，AD的中點(diǎn)，連接EF，GE，GF，若BD=2AB，BC=15，AC=16，求△EFG的周長．#ZZ01
  組卷：126引用：2難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐
  綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  （1）操作判斷
  操作一：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．
  根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，寫出圖1中一個(gè)30°的角：

  ；
  （2）遷移探究
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）拓展應(yīng)用
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm,當(dāng)FQ=2cm時(shí)，直接寫出AP的長．
  
  組卷：407引用：8難度：0.1

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