2023-2024學年湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.

• 1．有理數(shù)-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． 3
  組卷：82引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若x=y,則下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．2x=y+2	B．x+2a=y+a
  C．x-2=2-y	D．- 1 3 x + 1 = - 1 3 y+1
  組卷：442引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． - 1 2 與-2

  B．-1與-（+1）

  C．-（-3）與-3

  D．2與|-2|
  組卷：2381引用：26難度：0.9

  解析

• 4．若（-

  7

  8

  ）÷（1

  3

  4

  -

  7

  8

  -

  7

  12

  ）=a,（1

  3

  4

  -

  7

  8

  -

  7

  12

  ）÷（-

  7

  8

  ）=b,則a與b的關系是（　　）

  A．相等

  B．互為倒數(shù)

  C．互為相反數(shù)

  D．a(chǎn)大于b
  組卷：183引用：6難度：0.6

  解析

• 5．下列等式成立的是（　　）

  A．22×23=25

  B．22×23=26

  C．22×23=28

  D．22×23=29
  組卷：392引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列關于單項式-3x⁵y²的說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．它的系數(shù)是3	B．它的次數(shù)是7
  C．它的次數(shù)是5	D．它的次數(shù)是2
  組卷：481引用：17難度：0.7

  解析

• 7．下列各組式子中，屬于同類項的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b2與a2b

  B．xy與-2y

  C．23與32

  D．5mn與6mn2
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 8．下列式子中是一元一次方程的個數(shù)是（　?。?br />①x=1；
  ②x+1=0；
  ③1=0；
  ④x+x²=0．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：258引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共66分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.

• 24．已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x；O為原點．
  ①若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；
  ②數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A，點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值；
  ③當點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘時點P到點A、點B的距離相等．（直接寫出結果）
  組卷：254引用：2難度：0.5

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• 25．問題呈現(xiàn)：小明用如圖1的正方形和長方形若干個，拼成一個正方形，如圖2和圖3．小明計算：圖2中，當a=7，b=3時，正方形的面積既可以用（3+7）²=100，也可以用1個較大正方形和一個小正方形及兩個長方形的面積和表示為7²+2×3×7+3²=100，也就是說，這個正方形的面積為可以用等式表示為：（7+3）²=7²+2×3×7+7²．請用小明計算的方法，直接寫出圖3中，若a=10，b=3時，表示的等式為

  ．
  數(shù)學發(fā)現(xiàn)：圖2中有等式

  ；圖3中有等式

  ．
  數(shù)學思考：邊長為a的正方形ABCD和邊長為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B，C，E三點在同一條直線上，設圖中陰影部分面積為S．
  （1）如圖4，S的值與a的大小有關嗎？請說明理由．
  （2）如圖5，若a+b=10，ab=21．直接寫出S的值．
  數(shù)學運用：如圖，分別以a,b,m,n為邊長作正方形，已知m＞n且滿足①a²m²-2abmn+b²n²=4與②b²m²+2abmn+a²n²=16．若圖6中陰影部分的面積為3，圖7中梯形ABCD的面積為5，則圖7陰影部分的面積是

  ．（直接寫出結果）
  
  
  組卷：348引用：3難度：0.5

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