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2023-2024學(xué)年河南省南陽一中高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/15 15:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求.
1.
已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.6
組卷:5653
引用:21
難度:0.9
解析
2.
對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,用[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如:[π]=3,[0.1]=0,[-2.1]=-3,則“[x]>[y]”是“x>y”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:148
引用:21
難度:0.9
解析
3.
已知
sin
(
α
-
π
12
)
=
1
4
,則
cos
(
2
α
+
5
π
6
)
=( ?。?/div>
A.
15
8
B.
-
15
8
C.
7
8
D.
-
7
8
組卷:982
引用:8
難度:0.7
解析
4.
密位制是度量角的一種方法.將周角等分為6000份,每一份叫做1密位的角.以密位作為角的度量單位,這種度量角的單位制,叫做角的密位制.在角的密位制中,采用四個(gè)數(shù)碼表示角的大小,單位名稱密位二字可以省去不寫.密位的寫法是在百位數(shù)字與十位數(shù)字之間畫一條短線,如:478密位寫成“4-78”,1周角等于6000密位,記作1周角=60-00.如果一個(gè)扇形的半徑為2,面積為
7
3
π
,則其圓心角可以用密位制表示為( ?。?/div>
A.25-00
B.35-00
C.42-00
D.70-00
組卷:163
引用:6
難度:0.8
解析
5.
若方程x
2
+2x+m
2
+3m=mcos(x+1)+7有且僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/div>
A.2
B.-2
C.4
D.-4
組卷:112
引用:4
難度:0.6
解析
6.
設(shè)M為函數(shù)f(x)=x
2
+3(0<x<2)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)N(0,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),|OM|=3
3
,
NO
?
NM
的值為( )
A.-4
B.
1
-
7
C.4
D.1
組卷:65
引用:4
難度:0.8
解析
7.
已知函數(shù)f(2x+1)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2x+1)的一個(gè)周期為2,則( ?。?/div>
A.1為f(x)的周期
B.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)
(
1
2
,
0
)
對(duì)稱
C.f(2023)=0
D.f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱
組卷:387
引用:6
難度:0.6
解析
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四、解答題:本小題共6小題,共70分,其中第17題10分,18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=e
x
-e
-x
(e為自然底數(shù),e≈2.7).
(1)判斷f(x)的單調(diào)性和奇偶性;
(2)解不等式f(f(x))>
1
-
e
2
e
;
(3)若對(duì)任意x>0,θ∈(0,
π
2
),不等式f(8
2
t
2
xsinθcosθ-2tcos
2
θ
2
x
2
-2tcosθ)+f[4xsin2θ-2(2+sinθ)t-x
2
(1+sinθ)?t]≤0都成立,求正數(shù)t的取值范圍.
組卷:210
引用:6
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=2ln(x-1)+ke
x-2
(k∈R).
(1)若x=2是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn),求f(x)的極值;
(2)設(shè)h(x)=
ln
(
x
-
1
)
e
x
-
2
的極大值為h(x
0
),且f(x)有零點(diǎn),求證:k(x
0
-1)≥
2
e
x
0
-
2
.
組卷:44
引用:3
難度:0.3
解析
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