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已知函數(shù)f（x）=2ln（x-1）+kex-2（k∈R）．
（1）若x=2是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求f（x）的極值；
（2）設(shè)h（x）=
ln
（
x
-
1
）
e
x
-
2
的極大值為h（x0），且f（x）有零點(diǎn)，求證：k（x0-1）≥
2
e
x
0
-
2
．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：44引用：3難度：0.3
相似題
  • 1．已知x=1是函數(shù)f（x）=（x2+ax-1）ex的極值點(diǎn)．
    （1）求f（x）的極值；
    （2）證明：過(guò)點(diǎn)（1，f（1））可以作曲線y=f（x）的兩條切線．
    發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：48引用：1難度：0.5
  • 2．已知x=ln2是函數(shù)f（x）=ex+ax的極小值點(diǎn)，則a=（　　）
    發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：132引用：3難度：0.7
  • 3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2．
    （1）若
    a
    =
    -
    1
    2
    ，求f（x）的極值；
    （2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：47引用：3難度：0.3
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