2021-2022學年上海市寶山區(qū)高三（下）月考數學試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1～6題每題4分，第7～12題每題5分）

• 1．設集合A={x|-

  1

  2

  ＜x＜2}，B={x|x²≤1}，則A∪B=

  ．
  組卷：952引用：27難度：0.9

  解析

• 2．如果函數

  y

  =

  2 x - 3 ， x ＞ 0

  f （ x ） ， x ＜ 0

  是奇函數，則f（-3）=

  ．
  組卷：161引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若線性方程組的增廣矩陣為

  2	3	c 1
  0	1	c 2

  ，解為

  x = 3

  y = 5

  ，則c₁-c₂=

  ．
  組卷：300引用：11難度：0.7

  解析

• 4．方程cos2x+sinx=1在（0，π）上的解集是

   

  ．
  組卷：369引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若正三棱錐的底面邊長為

  2

  ，側棱長為1，則此三棱錐的體積為

  ．
  組卷：339引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若一組數據2，3，7，8，a的平均數為5，則該組數據的方差σ²=

  ．
  組卷：84引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知點P（x,y）在不等式組

  x - 2 ≤ 0

  y - 1 ≤ 0

  x + 2 y - 2 ≥ 0

  表示的平面區(qū)域上運動，則z=x-y的取值范圍是

  ．
  組卷：239引用：18難度：0.7

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三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）

• 20．已知

  F

  1

  （

  -

  6

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  6

  2

  ，

  0

  ）

  是橢圓C的兩個焦點坐標，

  P

  （

  3

  ，

  1

  ）

  是橢圓C上的一個定點，A，B是橢圓C上的兩點，點M的坐標為（1，0）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）當A，B兩點關于x軸對稱，且△MAB為等邊三角形時，求AB的長；
  （3）當A，B兩點不關于x軸對稱時，證明：△MAB不可能為等邊三角形．
  組卷：366引用：1難度：0.3

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• 21．已知無窮數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足

  S

  n

  =

  A

  a

  2

  n

  +

  B

  a

  n

  +

  C

  ，其中A、B、C是常數．
  （1）若A=0，B=3，C=-2，求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若A=1，

  B

  =

  1

  2

  ，

  C

  =

  1

  16

  ，且a_n＞0，求數列{a_n}的前n項和S_n；
  （3）試探究A、B、C滿足什么條件時，數列{a_n}是公比不為-1的等比數列．
  組卷：272引用：4難度：0.1

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