2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)大瀝高級中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/21 12:0:9
一、單選題（本大題共8小題，共40.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．已知兩個向量
，且a=（2，-1，3），b=（4，m,n），則m+n的值為（ ?。?/h2>a∥b組卷：486引用：28難度：0.9 -
2．從5人中選出2人擔(dān)任正、副班長，則樣本點(diǎn)個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：193引用：1難度：0.9 -
3．作為常態(tài)化疫情防控措施，很多公共場所要求進(jìn)入的人員必須佩戴口罩，某家庭成員3人在一次外出時需要從藍(lán)、白、紅、黑、綠5種顏色的口罩中隨機(jī)選3只不同顏色的口罩，則藍(lán)、白口罩同時被選中的概率為（ ?。?/h2>
組卷：61引用：3難度：0.8 -
4．已知空間向量
=（1，-1，0），a=（3，-2，1），則|b|=（ ?。?/h2>a+b組卷：755引用：9難度：0.8 -
5．某人有4把鑰匙，其中2把能打開門，如果隨機(jī)地取一把鑰匙試著開門，把不能開門的鑰匙扔掉，那么第二次才能打開門的概率為（ ?。?/h2>
組卷：112引用：4難度：0.7 -
6．甲、乙兩人獨(dú)立地破譯某個密碼，如果每人譯出密碼的概率均為0.3，則密碼被破譯的概率為（ ?。?/h2>
組卷：267引用：3難度：0.9 -
7．袋子中有大小、形狀、質(zhì)地完全相同的4個小球，分別寫有“風(fēng)”、“展”、“紅”、“旗”四個字，若有放回地從袋子中任意摸出一個小球，直到寫有“紅”、“旗”的兩個球都摸到就停止摸球．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4分別代表“風(fēng)”、“展”、“紅”、“旗”這四個字，以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：
411 231 324 412 112 443 213 144 331 123
114 142 111 344 312 334 223 122 113 133
由此可以估計，恰好在第三次就停止摸球的概率為（ ）組卷：78引用：6難度：0.8
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2．M為PD中點(diǎn)．
（1）求cos＜，BP＞；MC
（2）求二面角P-BD-C余弦值的大??；
（3）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．組卷：139引用：3難度：0.6 -
22．如圖，四面體ABCD中，AD⊥CD，AD=CD，∠ADB=∠BDC，E為AC的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥平面BDE；
（2）設(shè)DE⊥BE，DE=1，∠ACB=60°，點(diǎn)F在BD上，若CF與平面ABD所成的角的正弦值為，求此時F點(diǎn)的位置．437組卷：129引用：4難度：0.4