2020-2021學(xué)年吉林省長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一.選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

• 1．過點(diǎn)P（-1，3）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  組卷：2759引用：179難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  5

  -

  i

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 26

  C．5 2

  D．2 10
  組卷：142引用：3難度：0.8

  解析

• 3．1750年，歐拉在給哥德巴赫的一封信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是：如果用V、E和F表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)，則有如下關(guān)系：V-E+F=2．已知正十二面體有20個(gè)頂點(diǎn)，則正十二面體有（　　）條棱．

  A．30

  B．14

  C．20

  D．26
  組卷：38引用：3難度：0.8

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• 4．若直線3x+y+a=0過圓x²+y²+2x-4y=0的圓心，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  組卷：1029引用：71難度：0.9

  解析

• 5．“a＞b”是“2^a＞2^b”（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：27引用：6難度：0.9

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• 6．已知橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)距離為（　?。?/h2>

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  組卷：1269引用：68難度：0.9

  解析

• 7．拋物線x²=4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：863引用：40難度：0.9

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三.解答題（解答應(yīng)有必要的文字說明和解題步驟，共計(jì)70分）

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上頂點(diǎn)A，下頂點(diǎn)為B和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正方形．
  （1）若直線y=x和橢圓交于M，N兩點(diǎn)，

  |

  MN

  |

  =

  4

  3

  3

  ，求橢圓方程；
  （2）若P為橢圓上任意一點(diǎn)，AP，BP分別于x軸于G，H兩點(diǎn)，且|OG|?|OH|=8，求橢圓方程．
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  x

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為5x-4y-4=0．
  （1）求函數(shù)的解析式；
  （2）設(shè)P（t,f（t））為函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，在點(diǎn)P處的切線與y軸與y=x分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
  組卷：7引用：1難度：0.4

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