2022-2023學(xué)年湖北省武漢市洪山實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．為了普及科學(xué)抗疫知識(shí)，衛(wèi)生部門設(shè)計(jì)了一些宣傳圖片，下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．a(chǎn)7÷a3=a4
  C．（-3a）2=-6a2	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：446引用：16難度：0.8

  解析

• 3．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值為零，則x的值是（　?。?/h2>

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：887引用：23難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC和△DEF中，∠C=∠E=90°，∠B=∠D，再添加一個(gè)條件仍無(wú)法判斷兩個(gè)三角形全等的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠F

  B．BC=DE

  C．AB=FD

  D．AC=FE
  組卷：321引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知多項(xiàng)式x²+4x+k²是一個(gè)完全平方式，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2或-2

  D．4或-4
  組卷：2987引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列變形中，正確的是（　?。?/h2>

  A． a + b a 2 + b 2 = 1 a + b

  B． x - y x + y = - x + y x + y

  C． a - 1 a + 1 = a + 1 a - 1

  D． x - 0 . 3 y 0 . 3 x + y = 10 x - 3 y 3 x + 10 y
  組卷：715引用：9難度：0.7

  解析

• 7．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問(wèn)6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  組卷：3880引用：92難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC．則下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．BD=3DC

  B．AD=2DC

  C．AB=4DC

  D．BD=2AC
  組卷：797引用：8難度：0.6

  解析

三.解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD與CE交于點(diǎn)O．
  
  （1）如圖1，若∠A=60°．
  ①求∠BOC的度數(shù)；
  ②作OF⊥AB于點(diǎn)F，求證：AE+AD=2AF；
  （2）如圖2，若∠A=90°，OD=

  4

  7

  OB，則

  OE

  OC

  的值為

  ．
  組卷：571引用：3難度：0.3

  解析

• 24．如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C（a,b）在第三象限，AC⊥AB，AC=AB，若a,b滿足a²+4a+b²+6b+13=0．
  
  （1）如圖1，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
  （2）D為x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD且AE=AD（A，D，E三點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺帕校B接EC，寫(xiě)出線段EC，OB，OD之間的數(shù)量關(guān)系的所有情況，并選擇其中一種加以證明；
  （3）如圖2，將直線AB平移，與x,y軸分別交于點(diǎn)M，N，在過(guò)點(diǎn)C且與x軸垂直的直線上存在點(diǎn)P，使得△MNP為等腰直角三角形（MN為直角邊），請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：350引用：3難度：0.3

  解析