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2022-2023學年山西省大同市八年級(上)期中數學試卷

發(fā)布:2024/8/30 6:0:10

一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑)

  • 1.-8的立方根是( ?。?/h2>

    組卷:1616引用:37難度:0.7
  • 2.面積為5的正方形的邊長是( ?。?/h2>

    組卷:410引用:3難度:0.5
  • 3.下列計算結果正確的是( ?。?/h2>

    組卷:20引用:2難度:0.8
  • 4.公元前3世紀,古希臘數學家歐幾里得編寫了《幾何原本》.他在編寫這本書時挑選一部分數學名詞和公認的真命題(即公理)作為證實其他命題的出發(fā)點和依據,除公理外,其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷.在此基礎上,逐漸形成了一種重要的數學思想.這種思想是( ?。?/h2>

    組卷:310引用:6難度:0.6
  • 5.下列代數式變形中,屬于因式分解的是(  )

    組卷:166引用:4難度:0.7
  • 6.下列命題中,是真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:211引用:3難度:0.7
  • 7.按如圖所示的程序計算,若開始輸入的值為25,則最后輸出的y值是( ?。?br />

    組卷:587引用:6難度:0.7

三、解答題(本大題含8個小題,共72分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 22.數學小組的同學們探究
    137
    的近似值,探究過程如下:
    解:∵112=121,122=144,
    11
    137
    12

    ∵設
    137
    =
    11
    +
    x
    ,其中0<x<1,
    ∴137=(11+x)2,即137=121+22x+x2
    ∵x2較小省略,
    ∴121+22x≈137,
    ∴x≈0.72,
    137
    11
    .
    72

    問題:
    (1)填空:
    76
    的小數部分的近似值約為
    (結果保留兩位小數).
    (2)請參照數學小組求
    137
    近似值的探究過程,寫出求
    233
    近似值的探究過程.

    組卷:12引用:2難度:0.5
  • 23.【實踐操作】
    (1)如圖①,在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(a>b),把圖①中L形的紙片按圖②剪拼,改造成了一個大長方形如圖③,請求出圖③中大長方形的面積;

    (2)請寫出圖①、圖②、圖③驗證的乘法公式為:

    【應用探究】
    (3)利用(2)中驗證的公式簡便計算:499×501+1;
    (4)計算:
    1
    -
    1
    2
    2
    ×
    1
    -
    1
    3
    2
    ×
    1
    -
    1
    4
    2
    ×
    ×
    1
    -
    1
    202
    1
    2
    ×
    1
    -
    1
    202
    2
    2

    【知識遷移】
    (5)類似地,我們還可以通過對立體圖形進行變換得到代數恒等式如圖④,將一個棱長為a的正方體中去掉一個棱長為b的正方體,再把剩余立體圖形切割分成三部分如圖⑤,利用立體圖形的體積,可得恒等式為:a3-b3=
    .(結果不需要化簡)

    組卷:70引用:2難度:0.5
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