2022-2023學(xué)年江蘇省南京一中高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(1月份)
發(fā)布:2024/7/19 8:0:9
一.選擇題(共8小題)
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1.過點(diǎn)A(4,-3),且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:52引用:2難度:0.7 -
2.已知雙曲線
的焦距等于實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則其漸近線的方程為( )x2a2-y2b2=1組卷:210引用:6難度:0.7 -
3.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處取極值10,則a=( ?。?/h2>
組卷:366引用:18難度:0.5 -
4.十二平均律是我國(guó)明代音樂理論家和數(shù)學(xué)家朱載堉發(fā)明的.明萬歷十二年(公元1584年),他寫成《律學(xué)新說》,提出了十二平均律的理論,這一成果被意大利傳教士利瑪竇通過絲綢之路帶到了西方,對(duì)西方音樂產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.十二平均律的數(shù)學(xué)意義是:在1和2之間插入11個(gè)正數(shù),使包含1和2的這13個(gè)數(shù)依次成遞增的等比數(shù)列,依此規(guī)則,插入的第四個(gè)數(shù)應(yīng)為( ?。?/h2>
組卷:480引用:10難度:0.8 -
5.若圓
與圓C2關(guān)于直線x+y-3=0對(duì)稱,圓C3上任意一點(diǎn)M均滿足MA2+MO2=10,其中A(0,2),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則圓C2和圓C3的公切線有( )C1:(x-2)2+(y+1)2=4組卷:154引用:2難度:0.6 -
6.若函數(shù)f(x)=
x3-13x2+ax+4在區(qū)間(0,4)上不單調(diào),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>32組卷:575引用:4難度:0.5 -
7.已知圓x2+y2-6y+9-m2=0與直線
有兩個(gè)交點(diǎn),則正實(shí)數(shù)m的值可以為( )y=√3x+1組卷:17引用:2難度:0.7
四.解答題(共6小題)
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21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線C:
x2a2=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F;點(diǎn)P(2,3)在雙曲線C上,直線l與雙曲線C交于M,N兩點(diǎn),且當(dāng)直線MA的斜率為1時(shí),MF=AF.-y2b2
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若OM⊥ON,求O到直線l的距離.組卷:91引用:6難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=
-ax2,其中a∈R.xx+2
(1)若a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)當(dāng)a>0時(shí),求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).組卷:102引用:3難度:0.5