2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10
一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.）
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1．一個(gè)企業(yè)的logo（標(biāo)志）代表著一種精神，一種企業(yè)文化．以下是深圳市四個(gè)公司的logo,其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：195引用：3難度：0.9 -
2．華為近年來一直在努力自主研發(fā)核心領(lǐng)域，3月下旬，華為輪值董事長徐直軍宣布完成了芯片14nm以上EDA工具國產(chǎn)化，年內(nèi)將完成對(duì)其全面驗(yàn)證．14nm芯片即0.000000014m用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
組卷：494引用：10難度：0.8 -
3．某氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天下雨的概率為90%”對(duì)此信息，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：263引用：2難度：0.7 -
4．下列圖形能夠直觀地解釋（3b）2=9b2的是（ ?。?/h2>
組卷：488引用：3難度：0.7 -
5．如圖，將兩根同樣的鋼條AC和BD的中點(diǎn)O固定在一起，使其可以繞著O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)徑的工具．這時(shí)根據(jù)△OAB≌△OCD，CD的長就等于工件內(nèi)槽的寬AB，這里判定△OAB≌△OCD的依據(jù)是（ ）組卷：626引用：5難度：0.7 -
6．如圖，以下條件不能判斷AB∥CD的是（ ?。?/h2>組卷：561引用：1難度：0.5 -
7．下表是不同的海拔高度對(duì)應(yīng)的大氣壓強(qiáng)的值，仔細(xì)分析表格中數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（ ?。?br />
海拔高度/m 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 大氣壓強(qiáng)/kpa 101.2 90.7 80.0 70.7 61.3 53.9 47.2 41.3 36.0 組卷：320引用：1難度：0.7 -
8．某同學(xué)做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD．則下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。?/h2>組卷：354引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共69分.）
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24．在學(xué)習(xí)《完全平方公式》時(shí)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：已知a+b=5，ab=3，可以在不求a、b的值的情況下，求出a2+b2的值．具體做法如下：
a2+b2=a2+b2+2ab-2ab=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
（1）若a+b=7，ab=6，則a2+b2=；
（2）若m滿足（8-m）（m-3）=3，求（8-m）2+（m-3）2的值，同樣可以應(yīng)用上述方法解決問題．具體操作如下：
解：設(shè)8-m=a,m-3=b,
則a+b=（8-m）+（m-3）=5，ab=（8-m）（m-3）=3，
所以（8-m）2+（m-3）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
請(qǐng)參照上述方法解決下列問題：若（3x-2）（10-3x）=6，求（3x-2）2+（10-3x）2的值；
（3）如圖，某?！皥@藝”社團(tuán)在三面靠墻的空地上，用長12米的籬笆（不含墻AM，AD，DN）圍成一個(gè)長方形花圃ABCD，花圃ABCD的面積為20平方米，其中墻AD足夠長，墻AM⊥墻AD，墻DN⊥墻AD，AM=DN=1米．隨著學(xué)?！皥@藝”社團(tuán)成員的增加，學(xué)校在花圃ABCD旁分別以AB，CD邊向外各擴(kuò)建兩個(gè)正方形花圃，以BC邊向外擴(kuò)建一個(gè)正方形花圃（如圖所示虛線區(qū)域部分），請(qǐng)問新擴(kuò)建花圃的總面積為 平方米．組卷：968引用：2難度：0.5 -
25．【問題背景】△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)D為直線BC上一點(diǎn)．
【初步探究】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，連接AD，過點(diǎn)A作AE⊥AD于點(diǎn)A，且AD=AE，過點(diǎn)E作EH⊥AC于H點(diǎn)，交AB于F點(diǎn)．求證：EF=AC．
請(qǐng)將證明過程補(bǔ)充完整：
證明：∵AE⊥AD，
∴∠EAD=90°
即∠EAH+∠CAD=90°
∵EH⊥AC，
∴∠AHE=90°，
∴∠EAH+∠AEH=90°（ ），
∴∠AEH=（ ）．
∵△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠ACB=45°．
在Rt△AHF中，
∠AFE=180°-∠AHF-∠HAF=180°-90°-45°=45°，
∴∠AFE=∠DCA=45°．
在△AEF與△DAC中，∠AEF=∠DAC∠AFE=∠DCA（??）
∴△AEF≌△DAC，
∴EF=AC（ ）．
【推廣探究】（2）如圖2，若點(diǎn)D為邊BC延長線上一點(diǎn)，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
【拓展應(yīng)用】（3）若AC=6，AH=2，其它條件不變時(shí)，EH=．組卷：967引用：1難度：0.5