2022-2023學年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的.）

• 1．一個企業(yè)的logo（標志）代表著一種精神，一種企業(yè)文化．以下是深圳市四個公司的logo,其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：198引用：3難度：0.9

  解析

• 2．華為近年來一直在努力自主研發(fā)核心領(lǐng)域，3月下旬，華為輪值董事長徐直軍宣布完成了芯片14nm以上EDA工具國產(chǎn)化，年內(nèi)將完成對其全面驗證．14nm芯片即0.000000014m用科學記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．1.4×10-8m

  B．0.14×10-7m

  C．1.4×10-9m

  D．14×10-8m
  組卷：518引用：11難度：0.8

  解析

• 3．某氣象臺預報“本市明天下雨的概率為90%”對此信息，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．明天一定會下雨

  B．明天全市90%的地方在下雨

  C．明天90%的時間在下雨

  D．明天下雨的可能性比較大
  組卷：298引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形能夠直觀地解釋（3b）²=9b²的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：575引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將兩根同樣的鋼條AC和BD的中點O固定在一起，使其可以繞著O點自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件內(nèi)徑的工具．這時根據(jù)△OAB≌△OCD，CD的長就等于工件內(nèi)槽的寬AB，這里判定△OAB≌△OCD的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．AAS
  組卷：654引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，以下條件不能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠2=∠3	B．∠1=∠2
  C．∠4=∠1+∠3	D．∠ABC+∠BCD=180°
  組卷：604引用：1難度：0.5

  解析

• 7．下表是不同的海拔高度對應(yīng)的大氣壓強的值，仔細分析表格中數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（　?。?br />

  海拔高度/m	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000
  大氣壓強/kpa	101.2	90.7	80.0	70.7	61.3	53.9	47.2	41.3	36.0

  A．當海拔高度為2000m時，大氣壓強為70.7kpa

  B．隨著海拔高度的增加，大氣壓強越來越大

  C．海拔高度每增加1000m,大氣壓強減小的值是變化的

  D．珠穆朗瑪峰頂端（海拔高度為8848.86m）的大氣壓強約為45kpa
  組卷：332引用：1難度：0.7

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• 8．某同學做了一個如圖所示的風箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD．則下列結(jié)論不一定正確的是（　　）

  A．EH=FH

  B．∠DEH=∠DFH

  C．EF垂直平分DH

  D．點E與點F關(guān)于直線DH對稱
  組卷：369引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共69分.）

• 24．在學習《完全平方公式》時，某數(shù)學學習小組發(fā)現(xiàn)：已知a+b=5，ab=3，可以在不求a、b的值的情況下，求出a²+b²的值．具體做法如下：
  a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
  （1）若a+b=7，ab=6，則a²+b²=

  ；
  （2）若m滿足（8-m）（m-3）=3，求（8-m）²+（m-3）²的值，同樣可以應(yīng)用上述方法解決問題．具體操作如下：
  解：設(shè)8-m=a,m-3=b,
  則a+b=（8-m）+（m-3）=5，ab=（8-m）（m-3）=3，
  所以（8-m）²+（m-3）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
  請參照上述方法解決下列問題：若（3x-2）（10-3x）=6，求（3x-2）²+（10-3x）²的值；
  （3）如圖，某?！皥@藝”社團在三面靠墻的空地上，用長12米的籬笆（不含墻AM，AD，DN）圍成一個長方形花圃ABCD，花圃ABCD的面積為20平方米，其中墻AD足夠長，墻AM⊥墻AD，墻DN⊥墻AD，AM=DN=1米．隨著學?！皥@藝”社團成員的增加，學校在花圃ABCD旁分別以AB，CD邊向外各擴建兩個正方形花圃，以BC邊向外擴建一個正方形花圃（如圖所示虛線區(qū)域部分），請問新擴建花圃的總面積為

  平方米．
  組卷：1070引用：2難度：0.5

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• 25．【問題背景】△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D為直線BC上一點．
  【初步探究】（1）如圖1，當點D在線段BC上時，連接AD，過點A作AE⊥AD于點A，且AD=AE，過點E作EH⊥AC于H點，交AB于F點．求證：EF=AC．
  
  請將證明過程補充完整：
  證明：∵AE⊥AD，
  ∴∠EAD=90°
  即∠EAH+∠CAD=90°
  ∵EH⊥AC，
  ∴∠AHE=90°，
  ∴∠EAH+∠AEH=90°（

  ），
  ∴∠AEH=

  （

  ）．
  ∵△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，
  ∴∠BAC=∠ACB=45°．
  在Rt△AHF中，
  ∠AFE=180°-∠AHF-∠HAF=180°-90°-45°=45°，
  ∴∠AFE=∠DCA=45°．
  在△AEF與△DAC中，
  

  ∠ AEF =∠ DAC

  ∠ AFE =∠ DCA

  （ ?? ）

  
  ∴△AEF≌△DAC，
  ∴EF=AC（

  ）．
  【推廣探究】（2）如圖2，若點D為邊BC延長線上一點，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
  【拓展應(yīng)用】（3）若AC=6，AH=2，其它條件不變時，EH=

  ．
  組卷：1055引用：1難度：0.5

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