2020-2021學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)楓楊外國語學(xué)校九年級（上）第十四周周測數(shù)學(xué)試卷

一.逸擇題（共10×3=30分）

• 1．在如圖的四個(gè)幾何體中，俯視圖與主視圖相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：113引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，一定是二次函數(shù)的有（　?。?br />①y²=2x²-4x+3；②y=4-3x+7x²；③y=

  1

  x

  2

  -3x+5；④y=（2x-3）（3x-2）；⑤y=ax²+bx+c；⑥y=（n²+1）x²-2x-3；⑦y=m²x²+4x-3．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2400引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C．3

  D． 6
  組卷：3062引用：12難度：0.5

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2-1

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+1）2+5

  D．y=（x-1）2+5
  組卷：338引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n²與二次函數(shù)y=x²+m的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1694引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，豎直放置的桿AB，在某一時(shí)刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D處，而此時(shí)1米的桿影長恰好為1米，現(xiàn)量得BC為10米，CD為8米，斜坡CD與地面成30°角，則桿的高度AB為（　?。┟祝?/h2>

  A．6+4 3

  B．10+4 3

  C．8

  D．6
  組卷：1369引用：10難度：0.5

  解析

• 7．如圖在△ABC中，AC=BC，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，過D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若BD=6，AE=5，則sin∠EDC的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 7 25

  C． 4 5

  D． 24 25
  組卷：1532引用：13難度：0.6

  解析

三.解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²過點(diǎn)A（-3，

  9

  4

  ）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知直線l過點(diǎn)A，M（

  3

  2

  ，0）且與拋物線交于另一點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，求證：MC²=MA?MB；
  （3）若點(diǎn)P，D分別是拋物線與直線l上的動點(diǎn)，以O(shè)C為一邊且頂點(diǎn)為O，C，P，D的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：2384引用：8難度：0.1

  解析

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P在斜邊AB上，點(diǎn)D、E、F分別是線段PA、PB、PC的中點(diǎn)，易知△DEF是直角三角形．“現(xiàn)把△DEF以點(diǎn)P為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，其中0°＜α＜360°．連接AD、BE、CF．
  
  （1）操作發(fā)現(xiàn)
  如圖2，若點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，連接PF，可以發(fā)現(xiàn)

  AD

  CF

  =

  ，

  CF

  BE

  =

  ；
  （2）類比探究
  如圖3，Rt△ABC中，CP⊥AB于點(diǎn)P，請判斷

  AD

  CF

  與

  CF

  BE

  的大小，結(jié)合圖2說明理由；
  （3）拓展提高
  在（2）的條件下，如果∠CAB=30°，且AB=4，在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)以點(diǎn)C、D、F、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形與以點(diǎn)B、E、F、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形都是平行四邊形時(shí)，直接寫出線段AD、CF、BE的長．
  組卷：427引用：2難度：0.5

  解析