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2020-2021學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)楓楊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第十四周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P在斜邊AB上，點(diǎn)D、E、F分別是線段PA、PB、PC的中點(diǎn)，易知△DEF是直角三角形．“現(xiàn)把△DEF以點(diǎn)P為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，其中0°＜α＜360°．連接AD、BE、CF．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，若點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，連接PF，可以發(fā)現(xiàn)ADCF=11，CFBE=11；
（2）類比探究
如圖3，Rt△ABC中，CP⊥AB于點(diǎn)P，請(qǐng)判斷ADCF與CFBE的大小，結(jié)合圖2說(shuō)明理由；
（3）拓展提高
在（2）的條件下，如果∠CAB=30°，且AB=4，在△DEF旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)以點(diǎn)C、D、F、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形與以點(diǎn)B、E、F、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形都是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出線段AD、CF、BE的長(zhǎng)．
AD
CF
CF
BE
AD
CF
CF
BE
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】1；1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：427引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫(huà)出（只需各畫(huà)一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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