2020-2021學年北京市海淀區(qū)清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學試卷（3）

一、選擇題（共8小題）

• 1．下列英文大寫正體字母中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：4難度：0.8

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• 2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．直徑是圓中最長的弦

  B．長度相等的兩條弧是等弧

  C．面積相等的兩個圓是等圓

  D．半徑相等的兩個半圓是等弧
  組卷：10973引用：47難度：0.9

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• 3．下列方程中，沒有實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x-3=0	B．（x-5）（x+2）=0
  C．x2-x+1=0	D．x2=1
  組卷：1383引用：10難度：0.7

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• 4．已知AB是直徑為10的圓的一條弦，則AB的長度不可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．5

  C．9

  D．11
  組卷：1130引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若x²+mx+19=（x-5）²-n,則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．-16

  B．16

  C．-4

  D．4
  組卷：1751引用：4難度：0.8

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• 6．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是拋物線上y=-5x²的點，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：2095引用：13難度：0.6

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• 7．如圖，菱形ABCD，E是對角線AC上一點，將線段DE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)角度2α，點D恰好落在BC邊上點F處，則∠DAB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．α

  B．90°-α

  C．180°-2α

  D．2α
  組卷：621引用：3難度：0.6

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• 8．已知直線l經(jīng)過點（0，6）且平行于x軸，拋物線y=ax²+c（a≠0）與直線l相交于點A，B，與y軸交于點C（0，-2），且∠ACB為直角，則當y＜0時，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．-4＜x＜4

  B．x＞4

  C．x＜-4

  D．-2＜x＜4
  組卷：553引用：2難度：0.4

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二、填空題（共8小題）

• 9．已知，點A（a-1，3）與點B（2，-2b-1）關(guān)于原點對稱，則2a+b=

  ．
  組卷：760引用：25難度：0.9

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三、解答題（共12小題）.

• 27．在正方形ABCD中，點P是直線BC上一點，連接PA，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接CE．
  
  （1）如圖1，若點P在線段CB的延長線上．過點E作EF⊥BC于H，與對角線AC交于點F．
  ①請根據(jù)題意補全圖形；
  ②求證：EH=FH；
  （2）若點P在射線BC上，直接寫出CE，CP，CD三條線段的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  組卷：740引用：4難度：0.5

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于P、Q兩點給出如下定義：若點P到x、y軸的距離中的最大值等于點Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P、Q兩點為“等距點”，如圖中的P、Q兩點即為“等距點”．
  
  （1）已知點A的坐標為（-3，1）
  ①在點E（0，3）、F（3，-3）、G（2，-5）中，點A的“等距點”是

  ；
  ②若點B在直線y=x+6上，且A、B兩點為“等距點”，則點B的坐標為

  ；
  （2）直線l：y=kx-3（k＞0）與x軸交于點C，與y軸交于點D．
  ①若T₁（-1，t₁）、T₂（4，t₂）是直線l上的兩點，且T₁、T₂為“等距點”，求k的值；
  ②當k=1時，半徑為r的⊙O上存在一點M，線段CD上存在一點N，使得M、N兩點為“等距點”，直接寫出r的取值范圍．
  組卷：884引用：6難度：0.6

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