2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)試卷（7）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．

• 1．已知集合A={x|log₂x＞1}，B=（-∞，a），若A∩B=（b,2b+3），則實(shí)數(shù)a的值是

  ．
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 2．a為實(shí)數(shù)，

  1

  +

  2

  i

  a

  +

  i

  為實(shí)數(shù)，則a=

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3：4：7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為

  ．
  組卷：56引用：21難度：0.7

  解析

• 4．一質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面上沿直線勻速行進(jìn)，上午7時(shí)和9時(shí)該動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（1，2）和（3，-2），則下午5時(shí)該點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：20引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為

  ．
  組卷：222引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，“A＞60°”是“

  sin

  A

  ＞

  3

  2

  ”的

  條件．
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且滿足f′（x）=x²+2f′（1），則f（1）-f（-1）=

  ．
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

四、必做題：本大題共2小題，每小題0分，計(jì)20分，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).

• 22．某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是

  1

  3

  ，每次測試時(shí)間間隔恰當(dāng)，每次測試通過與否互相獨(dú)立．
  （1）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率．
  （2）如果考上大學(xué)或參加完5次測試就結(jié)束，記該生參加測試的次數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．
  組卷：35引用：8難度：0.5

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• 23．已知多項(xiàng)式

  f

  （

  n

  ）

  =

  1

  5

  n

  5

  +

  1

  2

  n

  4

  +

  1

  3

  n

  3

  -

  1

  30

  n

  ．
  （Ⅰ）求f（-1）及f（2）的值；
  （Ⅱ）試探求對(duì)一切整數(shù)n,f（n）是否一定是整數(shù)？并證明你的結(jié)論．
  （Ⅰ）f（-1）=0，f（2）=16．
  （Ⅱ）對(duì)一切整數(shù)n,f（n）一定是整數(shù)．
  組卷：20引用：1難度：0.1

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