2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）數學寒假作業(yè)試卷（7）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．

• 1．已知集合A={x|log₂x＞1}，B=（-∞，a），若A∩B=（b,2b+3），則實數a的值是

  ．
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 2．a為實數，

  1

  +

  2

  i

  a

  +

  i

  為實數，則a=

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 3．某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品的數量之比依次為3：4：7，現在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產品有15件，那么樣本容量n為

  ．
  組卷：58引用：22難度：0.7

  解析

• 4．一質點在直角坐標平面上沿直線勻速行進，上午7時和9時該動點的坐標依次為（1，2）和（3，-2），則下午5時該點的坐標是

  ．
  組卷：21難度：0.7

  解析

• 5．已知某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的結果為

  ．
  組卷：222引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，“A＞60°”是“

  sin

  A

  ＞

  3

  2

  ”的

  條件．
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）在R上可導，且滿足f′（x）=x²+2f′（1），則f（1）-f（-1）=

  ．
  組卷：23難度：0.7

  解析

四、必做題：本大題共2小題，每小題0分，計20分，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內.

• 22．某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學年中舉行5次統(tǒng)一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠學分升上大學繼續(xù)學習，不用參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加5次測試．假設某學生每次通過測試的概率都是

  1

  3

  ，每次測試時間間隔恰當，每次測試通過與否互相獨立．
  （1）求該學生考上大學的概率．
  （2）如果考上大學或參加完5次測試就結束，記該生參加測試的次數為X，求X的分布列及X的數學期望．
  組卷：35引用：8難度：0.5

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• 23．已知多項式

  f

  （

  n

  ）

  =

  1

  5

  n

  5

  +

  1

  2

  n

  4

  +

  1

  3

  n

  3

  -

  1

  30

  n

  ．
  （Ⅰ）求f（-1）及f（2）的值；
  （Ⅱ）試探求對一切整數n,f（n）是否一定是整數？并證明你的結論．
  （Ⅰ）f（-1）=0，f（2）=16．
  （Ⅱ）對一切整數n,f（n）一定是整數．
  組卷：20引用：1難度：0.1

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