2022年浙江省紹興市嵊州市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={2，3}，集合N={3，4}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{3，4}

  C．{2，3，4}

  D．{2，3}
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  2 x - y ≥ 0 ，

  x + 2 y - 4 ≤ 0 ，

  y ≥ 0 ，

  則x+y的最大值是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B．2

  C． 12 5

  D．4
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 3．復(fù)數(shù)

  1

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  （i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?br />

  A． 6 - π 2

  B． 8 - π 2

  C．6-π

  D．8-π
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 5．“a＞1”是“函數(shù)f（x）=（a+1）^x在R上為增函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：194引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的部分圖像如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=sinx+x	B．f（x）=x-sinx
  C． f （ x ） = sinx x	D． f （ x ） = x sinx
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)0＜p_i＜1（i=1，2），隨機(jī)變量ξ_i（i=1，2）的分布列分別為（　?。?br />

  ξ1	0	1	2
  P	1 - p 1 3	2 3	p 1 3

  ξ2	0	1	2
  P	p 2 3	2 3	1 - p 2 3

  A．若 p 1 ＜ p 2 ＜ 1 2 ，則D（ξ1）＜D（ξ2）

  B．若 p 1 ＜ p 2 ＜ 1 2 ，則D（ξ1）＞D（ξ2）

  C．若 p 1 ＜ 1 2 ＜ p 2 ，則D（ξ1）＜D（ξ2）

  D．若 p 1 ＜ 1 2 ＜ p 2 ，則D（ξ1）＞D（ξ2）
  組卷：244引用：2難度：0.4

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知直線l₁：y=k₁x和l₂：y=k₂x與拋物線y²=2px（p＞0）分別相交于A，B兩點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn)O），與直線l：y=2x+p分別相交于P，Q兩點(diǎn)，且k₁?k₂=-2．
  （Ⅰ）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
  （Ⅱ）求△POQ面積的最小值．
  組卷：183引用：4難度：0.4

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• 22．已知a＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=（2x-a）lnx+x,f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
  （Ⅰ）若a=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，+∞）上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （?。┣髮?shí)數(shù)a范圍；
  （ⅱ）證明：

  x

  2

  f

  ′

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  1

  ＜

  （

  a

  -

  e

  ）

  （

  a

  -

  2

  e

  ）

  （

  a

  -

  3

  ）

  2

  e

  ．
  注：其中e=2.71828?是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  組卷：150引用：2難度：0.3

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