已知a＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=（2x-a）lnx+x,f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若a=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，+∞）上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．
（?。┣髮?shí)數(shù)a范圍；
（ⅱ）證明：x2f′（x2）x1-1＜（a-e）（a-2e）（a-3）2e．
注：其中e=2.71828?是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
x
2
f
′
（
x
2
）
x
1
-
1
＜
（
a
-
e
）
（
a
-
2
e
）
（
a
-
3
）
2
e
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】（Ⅰ）y=x；（Ⅱ）（i）；（ii）證明過(guò)程見(jiàn)解答．
（
4
e
，
+
∞
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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