2023-2024學(xué)年吉林省長春市朝陽區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/21 17:0:12
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．在下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：154引用：2難度：0.6 -
2．將一元二次方程x（x-3）-（x-1）=4化為一般形式，正確的是（ ）
組卷：139引用：3難度：0.7 -
3．在下列長度的各組線段中，是成比例線段的是（ ?。?/h2>
組卷：121引用：5難度：0.7 -
4．方程x2-6=0的解是（ ?。?/h2>
組卷：104引用：1難度：0.8 -
5．關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（ ?。?/h2>
組卷：345引用：8難度：0.7 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4）．若以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△AOB縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>14組卷：424引用：3難度：0.6 -
7．某制造廠七月份生產(chǎn)零件25萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件91萬個(gè)．若該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長率均為x,則下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：166引用：1難度：0.8 -
8．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，點(diǎn)B在直線l上．若矩形ABCD的周長為28，點(diǎn)A到直線l的距離AE的長為6，則點(diǎn)C到直線l的距離CF的長為（ ）組卷：468引用：3難度：0.6
三、解答題（本大題10小題，共78分）
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23．杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日舉行．某商場銷售亞運(yùn)會(huì)文化衫，每件進(jìn)價(jià)為50元．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，銷售定價(jià)為55元時(shí)，平均每天可售出2100件；銷售定價(jià)每上漲1元，銷售量就減少30件．
（1）當(dāng)每件文化衫的售價(jià)為58元時(shí)，平均每天售出 件文化衫，銷售利潤是 元．
（2）若每件文化衫的售價(jià)上漲x元（x＞0），
①平均每天售出 件文化衫（用含x的代數(shù)式表示）．
②若每天的銷售利潤恰好為27000元，且獲利不超過35%，求x的值．組卷：201引用：2難度：0.6 -
24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）①AB的長為 ．
②線段AQ的長為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PQ與△ABC一邊垂直時(shí)t的值．
（4）當(dāng)PQ將△ABC分成兩部分圖形的面積比為1：3時(shí)，直接寫出t的值．組卷：107引用：1難度：0.3