2013-2014學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（下）周練數(shù)學(xué)試卷（1）（文科）

一、填空題：

• 1．復(fù)數(shù)z=（1+i）（1+2i）（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部是

  ．
  組卷：9引用：5難度：0.9

  解析

• 2．有五條線段長度分別為1，3，5，7，9，從這5條線段中任取3條，則所取3條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為

  
  ?
  組卷：54引用：10難度：0.5

  解析

• 3．運(yùn)行如圖的算法，則輸出的結(jié)果是

  ．
  
  組卷：26引用：10難度：0.7

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• 4．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC邊上任取一點(diǎn)M，則∠AMB≥90°的概率為

  ．
  組卷：60引用：7難度：0.9

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• 5．用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的有序二元數(shù)組（x,y），滿足條件-1＜x＜1，-1＜y＜1，記事件E為 x²+y²≤1，則E發(fā)生的概率是

   

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 6．某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x,y,10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為

  ．
  組卷：426引用：57難度：0.7

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二、解答題：

• 17．如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)鋪設(shè)水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l₁，在路南側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l₂，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l₁與l₂接通．已知AB=60m,BC=80m,公路兩側(cè)鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)∠EFB=

  π

  2

  -α，矩形區(qū)域內(nèi)的鋪設(shè)水管的總費(fèi)用為W．
  
  （1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．
  組卷：26引用：2難度：0.3

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• 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為2，且過點(diǎn)

  （

  2

  ，

  6

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M．
  （ⅰ）設(shè)直線OM的斜率為k₁，直線BP的斜率為k₂，求證：k₁k₂為定值；
  （ⅱ）設(shè)過點(diǎn)M垂直于PB的直線為m.求證：直線m過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：491引用：11難度：0.3

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