如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點（2，62）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點A，B分別是橢圓E的左、右頂點，直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M．
（ⅰ）設直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值；
（ⅱ）設過點M垂直于PB的直線為m.求證：直線m過定點，并求出定點的坐標．
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
（
2
，
6
2
）
【考點】直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：493引用：11難度：0.3
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