2021-2022學年上海市寶山區(qū)行知中學高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題滿分27分，本大題共有9題）

• 1．如果a²＞b²，那么下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0＞b

  B．a(chǎn)＞b＞0

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)＞|b|
  組卷：35引用：8難度：0.9

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• 2．“存在x₀∈A，使得x₀滿足性質(zhì)P”的否定形式為（　　）

  A．存在x0∈A，使得x0不滿足性質(zhì)P

  B．存在x0?A，使得x0滿足性質(zhì)P

  C．對任意x0?A，都有x0不滿足性質(zhì)P

  D．對任意x0∈A，都有x0不滿足性質(zhì)P
  組卷：80引用：4難度：0.9

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• 3．如果AB＞0且BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不經(jīng)過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：409引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A． y = x 1 2

  B．y=cosx

  C． y = x 2 3

  D．y=ln|x|
  組卷：3引用：2難度：0.7

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• 5．已知a＞0，b＞0且a²-b+4≤0，則

  2

  a

  +

  3

  b

  a

  +

  b

  （　?。?/h2>

  A．有最大值 17 6	B．有最大值 14 5
  C．有最小值 17 6	D．有最小值 14 5
  組卷：340引用：3難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 6 個單位長度

  B．向右平移 π 12 個單位長度

  C．向左平移 π 6 個單位長度

  D．向左平移 π 12 個單位長度
  組卷：32引用：2難度：0.5

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• 7．在數(shù)列{a_n}中，如果對任意n∈N^*都有

  a

  n

  +

  2

  -

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  k

  （k為常數(shù)），則稱{a_n}為等差比數(shù)列，k稱為公差比，則下列選項中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．等差比數(shù)列的公差比一定不為0

  B．等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列

  C．若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比

  D．若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列
  組卷：20引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題滿分0分，本大題共有5題）

• 20．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過A（1，0），B（0，b）兩點O為坐標原點，且△AOB的面積為

  2

  4

  ．過點P（0，1）且斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C有兩個不同的交點M、N，且直線AM、AN分別與y軸交于點S，T．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)

  PS

  =

  λ

  PO

  ，

  PT

  =

  μ

  PO

  ，求λ+μ的取值范圍．
  組卷：18引用：2難度：0.2

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• 21．已知數(shù)列{a_n}中a₁=1，前n項和為S_n，若對任意的n∈N^*，均有S_n=a_n+k-k（k是常數(shù)，且k∈N^*）成立，則稱數(shù)列{a_n}為“H（k）數(shù)列”．
  （1）若數(shù)列{a_n}為“H（1）數(shù)列”，求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
  （2）若數(shù)列{a_n}為“H（2）數(shù)列”，求證：

  a

  2

  n

  +

  1

  +

  a

  2

  n

  =a_n-1a_n+1+a_na_n+2（n≥3，n∈N^*）；
  （3）若數(shù)列{a_n}為“H（2）數(shù)列”，且a₂為整數(shù)，試問：是否存在數(shù)列{a_n}，使得

  |

  a

  2

  n

  -a_n-1a_n+1|≤40對一切n≥2，n∈N^*恒成立？如果存在，求出這樣數(shù)列{a_n}的a₂的所有可能值，如果不存在，請說明理由．
  組卷：41引用：2難度：0.2

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