2021年浙江省普通高中學業(yè)水平合格性考試數(shù)學仿真模擬卷（2）

一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選，多選，錯選均不給分。）

• 1．已知集合A={4，5，6}，B={3，5，7}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{5}

  C．{4，6}

  D．{3，4，5，6，7}
  組卷：332引用：4難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  +

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-3，+∞）	B．[-3，-2）
  C．[-3，-2）∪（-2，+∞）	D．（-2，+∞）
  組卷：543引用：20難度：0.9

  解析

• 3．計算3⁰+log₂2的結果是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：889引用：1難度：0.9

  解析

• 4．經(jīng)過坐標原點，且圓心坐標為（-1，1）的圓的一般方程是（　?。?/h2>

  A．x2+y2-2x-2y=0	B．x2+y2-2x+2y=0
  C．x2+y2+2x-2y=0	D．x2+y2+2x+2y=0
  組卷：699引用：1難度：0.9

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A．8π

  B．16π

  C． 8 π 3

  D． 16 π 3
  組卷：134引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在R上定義運算?：a?b=ab+2a+b,則滿足x?（x-2）＜0的實數(shù)x的取值范圍為（　　）

  A．（0，2）	B．（-2，1）
  C．（-∞，-2）∪（1，+∞）	D．（-1，2）
  組卷：1052引用：77難度：0.7

  解析

• 7．設實數(shù)x,y滿足約束條件

  x - y - 2 ≤ 0

  3 x + y - 6 ≥ 0

  y ≤ 3

  ，則

  y

  x

  的最大值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析

• 8．過點P（2，1）與直線2x-y+1=0平行的直線的方程是（　?。?/h2>

  A．2x-y-3=0

  B．x+2y-4=0

  C．2x-y-5=0

  D．2x+y-5=0
  組卷：652引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共3小題，共31分.）

• 24．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點A（4，m）在拋物線C．上，且△OAF的面積為

  1

  2

  p

  2

  （O為坐標原點）．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）直線l：y=kx+1與拋物線C交于M，N兩點，若OM⊥ON，求直線l的方程．
  組卷：130引用：3難度：0.5

  解析

• 25．已知函數(shù)f（x）=|x|+2|x-a|．
  （1）若a=2時，求f（x）的最小值m的值；
  （2）在（1）的條件下，已知非零實數(shù)a,b滿足a²+b²=m,若不等式

  1

  a

  2

  +

  9

  b

  2

  ≥

  t

  2

  -

  7

  t

  恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
  （3）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  （

  f

  （

  x

  ）

  -

  |

  x

  |

  -

  2

  ）

  ，當a≤1時，對于任意的x∈[0，t]，不等式-1≤g（x）≤6恒成立，求實數(shù)t的最大值及此時a的值．
  組卷：130引用：1難度：0.3

  解析