2022-2023學(xué)年上海市民辦民遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/23 12:30:2
一、填空題(本題共有12個(gè)小題,每小題3分,滿分36分)
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1.直線l和平面α相交于點(diǎn)A,用符號(hào)表示為 .
組卷:31引用:3難度:0.9 -
2.兩條
組卷:35引用:2難度:0.9 -
3.已知l,m是兩條直線,α是平面,若要得到“l(fā)∥α”,則需要在條件“m?α,l∥m”中另外添加的一個(gè)條件是.
組卷:237引用:4難度:0.7 -
4.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的棱所在直線中,與直線AB異面的條數(shù)為 .
組卷:161引用:3難度:0.9 -
5.一個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)為1,則它的表面積是 .
組卷:86引用:1難度:0.8 -
6.一個(gè)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為4cm,對(duì)角線
,則它的體積為 cm3.A1C=68cm組卷:22引用:1難度:0.7 -
7.若一個(gè)球的表面積是4π,則它的體積是
組卷:212引用:4難度:0.7
三、解答題(本題共有6個(gè)大題,總分52分)
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20.如圖,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分別是AB,PC的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)若PD與平面ABCD所成的角為α,當(dāng)α為多少度時(shí),MN⊥平面PCD?組卷:193引用:1難度:0.6 -
21.用一塊鋼錠澆鑄一個(gè)厚度均勻,且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如圖),設(shè)容器的高為h米,蓋子邊長(zhǎng)為a米.
(1)求a關(guān)于h的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)容器的容積為V立方米,則當(dāng)h為何值時(shí),V最大?求出V的最大值.(求解本題時(shí),不計(jì)容器的厚度)組卷:334引用:13難度:0.1