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2023-2024學(xué)年遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/3 7:0:1

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意

1．已知集合A={x||x-1|＜1}，集合
B
=
{
x
|
y
=
2
-
x
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（0，2） B．（0，2] C．（-∞，2] D．（1，2]
組卷：92引用：3難度：0.8
解析
2．若
a
=
3
2
，b=3^0.3，c=0.9^3.1，則（　?。?/h2>
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞b＞c
組卷：147引用：1難度：0.7
解析
3．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
x
3
的零點(diǎn)為x₀，則x₀∈（　?。?/h2>
A．（-4，-2） B．（-2，-1） C．（1，2） D．（2，4）
組卷：217引用：5難度：0.9
解析
4．函數(shù)y=
|
x
|
x
2
-
1
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：286引用：12難度：0.7
解析
5．日本政府不顧國(guó)內(nèi)外的質(zhì)疑和反對(duì)，單方面決定以排海的方式處置福島核電站事故的核污水，這種極不負(fù)責(zé)任的做法將嚴(yán)重?fù)p害國(guó)際公共健康安全和周邊國(guó)家人民的切身利益．福島核污水中含有多種放射性物質(zhì)，其中放射性物質(zhì)³H含量非常高，它可以進(jìn)入生物體內(nèi)，還可以在體內(nèi)停留，并引起基因突變，但卻難以被清除．現(xiàn)已知³H的質(zhì)量M（kg）隨時(shí)間t（年）的指數(shù)衰減規(guī)律是：M=M₀?a^-0.008t（其中M₀為³H的初始質(zhì)量）．已知經(jīng)過(guò)125年³H的質(zhì)量衰減為最初的
1
2
，則當(dāng)³H的質(zhì)量衰減為最初的
1
8
時(shí)，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（　　）
A．325年 B．375年 C．600年 D．1000年
組卷：54引用：1難度：0.9
解析
6．關(guān)于x的方程ax²+4x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是（　?。?/h2>
A．0＜a≤4 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)≤4
組卷：118引用：3難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
+
1
，
x
＜
1
-
x
2
+
（
2
a
+
1
）
x
-
4
a
+
2
，
x
≥
1
在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
2
）
B．
（
0
，
1
2
]
C．
[
1
3
，
1
2
]
D．
[
1
2
，
+
∞
）
組卷：156引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，17題10分，其余每題12分，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知定義在R上的函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
3
x
1
+
3
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）解不等式f（4^x+8）+f（-3?2^x+1）＜0；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=4^x+2^x+1+m,若?x₁∈R，?x₂∈[0，1]使得f（x₁）≤g（x₂），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：192引用：9難度：0.3
解析
22．對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），則稱(chēng)f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）若f（x）=2^x+m是定義在區(qū)間[-2，2]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（x）=4^x+m2^x+1+m²-4為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：69引用：2難度：0.5
解析