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2022-2023學(xué)年山東省棗莊八中高二(上)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(1月份)(二)

發(fā)布:2024/7/23 8:0:8

一、單項選擇題:本題共8個小題,每小題0分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1+a2+a3=a4+a5,S5=60,則a5=(  )

    組卷:218引用:10難度:0.9
  • 2.已知A(2,-3),B(-3,-2),直線l過點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是(  )

    組卷:239引用:2難度:0.8
  • 3.過點(diǎn)(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個公共點(diǎn),這樣的直線有(  )

    組卷:221引用:20難度:0.9
  • 4.已知函數(shù)f(x)=lgx,則下列選項中錯誤的是(  )

    組卷:30引用:1難度:0.7
  • 5.已知橢圓C:
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    0
    b
    3
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2.若斜率為1,且過點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于P,Q兩點(diǎn),則△PQF1的周長為(  )

    組卷:204引用:1難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱C1D1,A1D1上的動點(diǎn).給出下面四個命題:
    ①直線EF與直線AC平行;
    ②若直線AF與直線CE共面,則直線AF與直線CE相交;
    ③直線EF到平面ABCD的距離為定值;
    ④直線AF與直線CE所成角的最大值是
    π
    3

    其中,真命題的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:82引用:3難度:0.6
  • 7.已知點(diǎn)A(0,2),B(1,1),且點(diǎn)P在圓C:(x-2)2+y2=4上,C為圓心,則下列說法錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:5引用:1難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的離心率為
    3
    ,點(diǎn)P在雙曲線C上,點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn),
    |
    P
    F
    1
    |
    -
    |
    P
    F
    2
    |
    2
    =
    4

    (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),設(shè)直線PA,PB的斜率分別為k1,k2.證明:k1k2為定值.

    組卷:315引用:2難度:0.5
  • 22.設(shè)點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別是橢圓C:
    x
    2
    2
    t
    2
    +
    y
    2
    t
    2
    =1(t>0)的左、右焦點(diǎn),且|F1F2|=4,點(diǎn)M,N是橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn),且向量
    F
    1
    M
    與向量
    F
    2
    N
    平行.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)當(dāng)
    F
    1
    N
    ?
    F
    2
    N
    =0時,求△F1NF2的面積;
    (3)當(dāng)|
    F
    2
    N
    |-|
    F
    1
    M
    |=
    4
    2
    3
    時,求直線F2N的方程.

    組卷:49引用:2難度:0.6
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