2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)樹人學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9
一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：410引用：9難度：0.9 -
2．小晶有兩根長(zhǎng)度為5cm、8cm的木條，她想釘一個(gè)三角形的木框，現(xiàn)在有長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、8cm、15cm的木條供她選擇，那她第三根應(yīng)選擇（ ）
組卷：890引用：9難度：0.7 -
3．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：3難度：0.8 -
4．如圖，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠2=40°，則∠1的度數(shù)為（ ）組卷：112引用：3難度：0.9 -
5．如果a=（-0.1）0，b=（-0.1）-1，c=（-
）-2，那么a,b,c的大小關(guān)系為（ ）53組卷：1666引用：55難度：0.9 -
6．下列乘法中，能應(yīng)用平方差公式的是（ ?。?/h2>
組卷：446引用：4難度：0.8 -
7．若（5a+3b）2=（5a-3b）2+A，則A等于（ ?。?/h2>
組卷：862引用：7難度：0.7 -
8．如圖，?△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=45°；③∠ADC=∠GCE；④CA平分∠BCG，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)．組卷：115引用：1難度：0.5
二．填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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9．計(jì)算：m3?m5=
．組卷：124引用：4難度：0.7
三．解答題（共10小題，共96分）
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27．閱讀材料：若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
請(qǐng)仿照上面的方法求解下列問題：
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值．
（2）（n-2019）2+（2022-n）2=6，求（n-2019）（2022-n）．
（3）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點(diǎn)，且AE=2，CF=5，長(zhǎng)方形EMFD的面積是18，分別以MF，DF為邊長(zhǎng)作正方形，求陰影部分的面積 ．組卷：253引用：1難度：0.6 -
28．如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，若α=40°，求β的度數(shù)；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．
組卷：599引用：3難度：0.7