2022-2023學(xué)年河北省石家莊二中教育集團(tuán)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分）

• 1．若z=3i+2i²+i³，則|z|=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則直線m與n可能相交或異面

  B．若α⊥β，m?α，n?β，則直線m與n一定垂直

  C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則直線m與n一定垂直

  D．若m∥α，n∥β，α∥β，則直線m與n一定平行
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)，根據(jù)以下數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率為（　?。?br />7527  0923  7140  9857  0347  4373  8636  6947  1417  4698
  0371  6233  2616  8045  6011  3661  9597  7424  7610  4281

  A．0.852

  B．0.8192

  C．0.8

  D．0.75
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知A和B是隨機(jī)試驗(yàn)E中的兩個(gè)隨機(jī)事件，事件

  C

  =

  A

  ∪

  B

  ，

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，

  P

  （

  B

  ）

  =

  P

  （

  C

  ）

  =

  1

  3

  ，下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/h2>

  A．A與B互斥	B．A與C互斥
  C．A與B相互獨(dú)立	D．A與C相互獨(dú)立
  組卷：182引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，cosA+cosB=

  a

  +

  b

  c

  ，則△ABC是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等腰或直角三角形
  C．等腰三角形	D．直角三角形
  組卷：168引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  n

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  n

  ）

  ，若

  2

  a

  -

  b

  與

  b

  垂直，則

  |

  a

  |

  =（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：406引用：11難度：0.7

  解析

• 7．正方體的棱長(zhǎng)為2，MN是它內(nèi)切球的一條弦（把球面上任意2個(gè)點(diǎn)之間的線段稱(chēng)為球的弦），P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)弦MN最長(zhǎng)時(shí)，

  PM

  ?

  PN

  的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：32引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題（17題10分，18-22題每題12分）

• 21．如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=BD，∠ADB=90°．CD=2

  2

  ，BC=2．
  （1）若∠BDC=45°，求線段AC的長(zhǎng)；
  （2）求線段AC長(zhǎng)的最大值．
  組卷：250引用：11難度：0.6

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• 22．如圖，在三棱臺(tái)ABC-DEF中，AC=4，BC=2，EF=1，

  DE

  =

  5

  ，AD=BE=CF．
  （1）求證：平面ABED⊥平面ABC；
  （2）若四面體BCDF的體積為2，求二面角D-BE-F的正弦值．
  組卷：62引用：1難度：0.5

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