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2022-2023學(xué)年廣東省六校聯(lián)盟高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/20 16:30:2

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。

  • 1.若A={x|2x<4},B={x∈N|-1<x<3},則A∩B=(  )

    組卷:132引用:11難度:0.7
  • 2.若a,b∈R且ab≠0,則“
    a
    b
    1
    ”是“a<b”的( ?。?/h2>

    組卷:206引用:7難度:0.7
  • 3.已知函數(shù)f(x)=
    a
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    a
    -
    2
    x
    +
    3
    a
    ,
    x
    1
    ,滿足對(duì)任意x1≠x2,都有
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    <0成立,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:196引用:5難度:0.7
  • 4.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),且f(2)=0,則不等式f(3x)>0的解集為(  )

    組卷:47引用:2難度:0.8
  • 5.若tanθ=-2,則
    sinθ
    1
    -
    sin
    2
    θ
    2
    sin
    θ
    -
    π
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:99引用:5難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    sin
    ωx
    +
    φ
    ω
    0
    ,
    |
    φ
    |
    π
    2
    ,其圖象相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為π,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
    π
    12
    個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,且g(x)為奇函數(shù),則( ?。?/h2>

    組卷:222引用:7難度:0.6
  • 7.中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界,5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式:C=Wlog2(1+
    S
    N
    ),它表示:在受噪聲干擾的信道中,最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W、信道內(nèi)信號(hào)的平均功率S、信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小,其中
    S
    N
    叫做信噪比.當(dāng)信噪比比較大時(shí),公式中真數(shù)中的1可以忽略不計(jì),按照香農(nóng)公式,若不改變帶寬W、而將信噪比
    S
    N
    從1000提升至5000,則C大約增加了( ?。ǜ剑簂g2=0.3010)

    組卷:460引用:12難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,第17題10分,第18~22題各12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
    π
    2
    )在某一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象,列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
    x x1
    1
    3
    x2
    7
    3
    x3
    ωx+φ 0
    π
    2
    π
    3
    π
    2
    Asin(ωx+φ)+B 0
    3
    0 -
    3
    0
    (1)求出f(x)的解析式,并寫出上表中的x1;
    (4)將f(x)的圖象向右移
    2
    3
    個(gè)單位得到g(x)的圖象,若總存在x∈[0,2],使得3sin2
    π
    x
    2
    -
    3
    m?g(x)≥m+2成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:18引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ae-x-x2,g(x)=xex-asinx,其中a∈R.
    (1)若a>0,證明f(x)在(0,+∞)上存在唯一的零點(diǎn);
    (2)若1<a≤e,設(shè)x1為f(x)在(0,+∞)上的零點(diǎn),證明:g(x)在(0,π)上有唯一的零點(diǎn)x2,且3x1-x2>2.

    組卷:78引用:3難度:0.5
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