2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/11 8:0:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.直線x+
y+1=0的傾斜角是( )3組卷:1033引用:96難度:0.9 -
2.已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,焦距為2,長軸長是短軸長的
倍,則該橢圓的標準方程為( ?。?/h2>2組卷:73引用:3難度:0.7 -
3.已知拋物線y2=mx(m>0)的準線方程為x=-1,則m的值為( )
組卷:204引用:6難度:0.8 -
4.雙曲線
的離心率為x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),則其漸近線方程為( ?。?/h2>52組卷:116引用:3難度:0.7 -
5.直線
被圓C:x2+(y-1)2=4截得的弦長為( ?。?/h2>l:3x-y+3=0組卷:700引用:6難度:0.8 -
6.已知點P(m,n)在圓O:x2+y2=6外,則直線mx+ny=6與圓O的位置關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:32引用:3難度:0.6 -
7.設(shè)拋物線x2=4y上一點P到x軸的距離為d,點Q為圓(x-4)2+(y+2)2=1任一點,則d+|PQ|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:467引用:5難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知⊙O:x2+y2=4交x軸于A,B兩點,P為⊙O上位于x軸上方的動點,將⊙O上各點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?,得到曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)記直線BP與曲線C的另一個交點為D,若∠PAB=2∠DAB,求△ABD的面積.組卷:35引用:2難度:0.6 -
22.已知雙曲線
的左頂點A(-2,0),一條漸近線方程為E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).y=32x
(1)求雙曲線E的標準方程;
(2)設(shè)雙曲線E的右頂點為B,P為直線x=-1上的動點,連接PA,PB交雙曲線于M,N兩點(異于A,B),記直線MN與x軸的交點為Q.
①求證:Q為定點;
②直線MN交直線x=-1于點D,記.求證:λ+μ為定值.QD=λQM,QD=μQN組卷:74引用:1難度:0.5