2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東聯(lián)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．四個(gè)角都是直角	B．四條邊相等
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：328引用：9難度：0.9

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• 2．在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．6.5

  B．8.5

  C．13

  D． 60 13
  組卷：328引用：8難度：0.9

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• 3．某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客25萬(wàn)人次，五月份共接待游客64萬(wàn)人次，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（　　）

  A．25（1+x）2=64	B．25（1-x）2=64
  C．64（1+x）2=25	D．64（1-x）2=25
  組卷：418引用：63難度：0.9

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• 4．矩形ABCD與CEFG如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 5 2
  組卷：6694引用：35難度：0.7

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• 5．如圖，在Rt△ABC內(nèi)，畫(huà)有邊長(zhǎng)依次為a,b,c的三個(gè)正方形，則a,b,c之間的關(guān)系是（　　）

  A．b=a+c

  B．b2=ac

  C．b2=a2+c2

  D．b=2a=2c
  組卷：170引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，∠APB的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA?OB=OP²，若∠MON=54°，則∠APB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．153°

  B．144°

  C．163°

  D．162°
  組卷：422引用：4難度：0.6

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• 7．在元旦慶?；顒?dòng)中，參加活動(dòng)的同學(xué)互贈(zèng)賀卡，共送賀卡90張，則參加活動(dòng)的有（　　）人．

  A．9

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：1621引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S_{四邊形CDEF}=

  5

  2

  S_△ABF其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：1821引用：18難度：0.3

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．閱讀以下內(nèi)容并回答問(wèn)題：
  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)△OEF，要求在△OEF內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形ABCD，使正方形A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在△OEF的OE邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)C，D分別在EF和OF兩條邊上．
  小麗感到要使四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)滿足上述條件有些困難，但可以先讓四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)滿足條件，于是她先畫(huà)了一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)在三角形邊上的正方形（如圖2）．接著她又在△OEF內(nèi)畫(huà)了一個(gè)這樣的正方形（如圖3）．她發(fā)現(xiàn)如果再多畫(huà)一些這樣的正方形，就能發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)C位置的排列圖形，根據(jù)這個(gè)圖形就能畫(huà)出滿足條件的正方形了．
  （1）請(qǐng)你也實(shí)驗(yàn)一下，再多畫(huà)幾個(gè)這樣的正方形，猜想小麗發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)C排列的圖形是

  ；
  （2）請(qǐng)你參考上述思路，繼續(xù)解決問(wèn)題：如果E，F(xiàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為E（6，0），F(xiàn)（4，3）．
  ①當(dāng)A₁的坐標(biāo)是（1，0）時(shí)，則C₁的坐標(biāo)是

  ；
  ②當(dāng)A₂的坐標(biāo)是（2，0）時(shí)，則C₂的坐標(biāo)是

  ；
  ③結(jié)合（1）中猜想，求出正方形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，在圖3中畫(huà)出滿足條件的正方形ABCD．
  
  組卷：80引用：3難度：0.4

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• 25．如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？
  （2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQBA是矩形？
  （3）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，當(dāng)PQ不平行于CD時(shí)，有PQ=CD．
  組卷：1401引用：14難度：0.5

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