2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實驗學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 17:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)
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1.下列圖案既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:200引用:12難度:0.9 -
2.一元二次方程x(x-2)=x的根是( ?。?/h2>
A.0 B.2 C.3或0 D.0或-3 組卷:162引用:6難度:0.8 -
3.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k+2=0有實數(shù)根,則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:845引用:10難度:0.9 -
4.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點B的對應(yīng)點是點B′,點C的對應(yīng)點是點C′,連接CC′.若∠CC′B′=32°,則∠B的大小是( ?。?/h2>
A.32° B.64° C.77° D.87° 組卷:320引用:5難度:0.7 -
5.在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線y=2(x-1)2+3先向左平移2個單位,再向下平移1個單位,得到的拋物線解析式為( )
A.y=2(x+1)2+2 B.y=2(x-3)2+2 C.y=2(x+1)2+4 D.y=2(x-3)2+4 組卷:893引用:13難度:0.6 -
6.圖示為拋物線y=ax2+bx+c的一部分,其對稱軸為直線x=2,若其與x軸的一交點為B(6,0),則由圖象可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是( ?。?/h2>
A.x>6 B.0<x<6 C.-2<x<6 D.x<-2或x>6 組卷:687引用:6難度:0.7 -
7.如圖,⊙O的半徑OA=8,以A為圓心,OA為半徑的弧交⊙O于B,C點,則BC=( ?。?/h2>
A.8 3B.8 2C.4 3D.4 2組卷:223引用:5難度:0.5 -
8.已知:如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=80°,AB=BC,點P是劣弧
上不同于點C,D的任意一點,則∠BPC的度數(shù)是( ?。?/h2>?CDA.40° B.50° C.60° D.80° 組卷:398引用:4難度:0.5
三、解答題(本大題共9小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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24.已知四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上,對角線AC和BD交于點E.
(1)若∠BAD和∠BCD的度數(shù)之比為1:2,求∠BCD的度數(shù);
(2)若AB=3,AD=5,∠BAD=60°,點C為劣弧BD的中點,求弦AC的長;
(3)若⊙O的半徑為1,AC+BD=3,且AC⊥BD.求線段OE的取值范圍.組卷:452引用:2難度:0.1 -
25.在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形OABC中的點A(0,4),拋物線y1=ax2+bx+c經(jīng)過原點O和點C,并且有最低點G(2,-1),點E,F(xiàn)分別在線段OC,BC上,且S△AEF=
S矩形OABC,CF=1,直線BE的解析式為y2=kx+b,其圖象與拋物線在x軸下方的圖象交于點D.516
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)y1<y2<0時,求x的取值范圍;
(3)在線段BD上是否存在點M,使得∠DMC=∠EAF,若存在,請求出點M的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.14組卷:704引用:2難度:0.1