2022年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)第三次調(diào)研試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|-1＜x＜5}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜5}

  B．{x|-2＜x＜5}

  C．{x|-2＜x＜4}

  D．{x|-1＜x＜4}
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-2-x

  B．y=x-3

  C．y=tanx

  D． y = lo g 1 2 x
  組卷：354引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，若向量

  a

  =

  （

  a

  n

  +

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  ）

  ，向量

  b

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，且滿足

  a

  ∥

  b

  ，則數(shù)列{a_n}的通項公式為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n=1

  B． a n = 1 ， n 是奇數(shù) - 2 ， n 是偶數(shù)

  C．a(chǎn)n=-n

  D．a(chǎn)n=n
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 4．二進制1001_（2）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．16

  D．18
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知兩圓方程分別為x²+y²=4和（x-3）²+（y-4）²=9，則兩圓的公切線有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：282引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在一個密閉透明的圓柱桶內(nèi)裝一定體積的水，將圓柱桶分別豎直、水平、側(cè)斜放置時，圓柱桶內(nèi)的水平面所在平面截圓柱桶所成的截口曲線的所有類型有：①矩形②圓③橢圓④部分拋物線⑤部分橢圓（　　）

  A．②③⑤

  B．①②③④⑤

  C．①②③⑤

  D．①②③④
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=x³+x²+ax-1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（　?。?/h2>

  A． a ≥ 1 3

  B． a ≤ 1 3

  C． a ＞ 1 3

  D． a ＜ 1 3
  組卷：123引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)A，B是曲線C上的兩點，且OA⊥OB，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的值．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）設(shè)x∈R時，函數(shù)f（x）的最小值為M．著實數(shù)a,b,c滿足a+2b+3c=M，求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：147引用：5難度：0.6

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