2023-2024學(xué)年河南省信陽市淮濱縣新里中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．二次函數(shù)y=

  1

  2

  （x-4）²+5的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（　?。?/h2>

  A．向上，直線x=4，（4，5）	B．向上，直線x=-4，（-4，5）
  C．向上，直線x=4，（4，-5）	D．向下，直線x=-4，（-4，5）
  組卷：1484引用：10難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=x²+6x+7可由拋物線y=x²平移得到，正確的平移方法是（　?。?/h2>

  A．先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：218引用：6難度：0.6

  解析

• 3．已知點(diǎn)（2，3）在拋物線y=ax²-2ax+c上，則下列四個(gè)點(diǎn)中，一定也在該拋物線上的是（　　）

  A．（0，3）

  B．（0，-3）

  C．（3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：312引用：3難度：0.6

  解析

• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+b與y=ax+2b（ab≠0）的圖象大致如圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2252引用：10難度：0.5

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中x和y的值如表所示：
  

  x	0.10	0.11	0.12	0.13	0.14
  y	-5.6	-3.1	-1.5	0.9	1.8

  若其圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，則ax²+bx+c=0的較大的根的范圍是（　　）

  A．0.11＜x＜0.12	B．0.12＜x＜0.13
  C．3.87＜x＜3.88	D．3.88＜x＜3.89
  組卷：78引用：1難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+a上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：2485引用：122難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直，AC+BD=16，則四邊形ABCD的面積最大值是（　　）

  A．16

  B．32

  C．36

  D．64
  組卷：882引用：5難度：0.6

  解析

• 8．若|m+3|+

  n

  -

  2

  =0，點(diǎn)P（m,n）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′為二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式可能為（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 （x-3）2+2	B．y= 1 2 （x+3）2-2
  C．y= 1 2 （x-3）2-2	D．y= 1 2 （x+3）2+2
  組卷：805引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共66分）

• 23．閱讀與應(yīng)用：
  閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，因?yàn)椋?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  a

  -

  b

  ）²≥0，所以a-2

  ab

  +b≥0從而a+b≥2

  ab

  （當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）．
  閱讀2：若函數(shù)y=x+

  m

  x

  ；（m＞0，x＞0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：x+

  m

  x

  ≥2

  m

  ，所以當(dāng)x=

  m

  x

  ，即x=

  m

  時(shí)，函數(shù)y=x+

  m

  x

  的最小值為2

  m

  ．
  閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：
  問題1：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長(zhǎng)為x,則另一邊長(zhǎng)為

  4

  x

  ，周長(zhǎng)為2（x+

  4

  x

  ），求當(dāng)x=

  時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為

  ；
  問題2：已知函數(shù)y₁=x+1（x＞-1）與函數(shù)y₂=x²+2x+10（x＞-1），
  當(dāng)x=

  時(shí)，

  y

  2

  y

  1

  的最小值為

  ；
  問題3：某民辦學(xué)校每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資4900元；二是學(xué)生生活費(fèi)成本每人10元；三是其他費(fèi)用．其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入=支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù)）