2022-2023學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|lgx≤1}，B={x|x＜1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|1＜x≤10}

  B．{x|1≤x≤10}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．{x|1≤x＜10}
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，-1），

  c

  =（1，λ）．若

  c

  ∥（

  a

  +

  b

  ），則λ=（　?。?/h2>

  A． - 1 6

  B． 1 5

  C． - 1 4

  D． 1 4
  組卷：139引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某市要對兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在[20，45）歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是（　　）

  A．31.6歲

  B．32.6歲

  C．33.6歲

  D．36.6歲
  組卷：563引用：25難度：0.7

  解析

• 4．已知α，β，γ是三個不同的平面，m,n是兩條不同的直線，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β	B．若m⊥γ，n⊥γ，則m∥n
  C．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  組卷：80引用：7難度：0.7

  解析

• 5．維生素C又叫抗壞血酸，是一種水溶性維生素，是高等靈長類動物與其他少數(shù)生物的必需營養(yǎng)素．維生素C雖不直接構(gòu)成腦組織，也不向腦提供活動能源，但維生素C有多種健腦強身的功效，它是腦功能極為重要的營養(yǎng)物維生素C的毒性很小，但食用過多仍可產(chǎn)生一些不良反應(yīng)．根據(jù)食物中維C的含量可大致分為：含量很豐富：鮮棗、沙棘、獼猴桃、柚子，每100克中的維生素C含量超過100毫克；比較豐富：青椒、桂圓、番茄、草莓、甘藍(lán)、黃瓜、柑橘、菜花，每100克中維生素C含量超過50毫克；相對豐富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、莧菜、菜苔、豌豆、豇豆、蘿卜，每100克中維生素C含量超過30～50毫克．現(xiàn)從獼猴桃、柚子兩種食物中測得每100克所含維生素C的量（單位：mg）得到莖葉圖如圖所示，則下列說法中不正確的是（　　）

  A．獼猴桃的平均數(shù)小于柚子的平均數(shù)

  B．獼猴桃的方差小于柚子的方差

  C．獼猴桃的極差為32

  D．柚子的中位數(shù)為121
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 6．不等式（a-3）x²+2（a-3）x-6＜0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-3，3）

  B．[-3，3]

  C．（-3，3]

  D．[-3，3）
  組卷：90引用：4難度：0.7

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)S=3，那么判斷框內(nèi)可以填寫的是（　?。?/h2>

  A．k≥6？

  B．k≤6？

  C．k≥7？

  D．k≤7？
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．已知圓C₁：x²+y²-2mx-4my+5m²-4=0，圓C₂：x²+y²=1．
  （1）若圓C₁、C₂相切，求實數(shù)m的值；
  （2）若圓C₁與直線：x+2y-4=0相交于M、N兩點，且|MM|=

  4

  5

  5

  ，求m的值．
  組卷：198引用：5難度：0.6

  解析

• 22．某種植園在芒果臨近成熟時，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別[150，250），[250，350），[350，450），[450，550），[550，650]（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計頻率分布直方圖如圖所示．
  （1）估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
  （2）在樣本中，按分層抽樣從質(zhì)量在[250，350），[350，450）中的芒果中隨機(jī)抽取5個，再從這5個中隨機(jī)抽取2個，求這2個芒果都來自同一個質(zhì)量區(qū)間的概率；
  （3）某經(jīng)銷商來收購芒果，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表，用樣本估計總體，該種植園中共有芒果大約10000個，經(jīng)銷商提出以下兩種收購方案：
  方案①：所有芒果以10元/千克收購；
  方案②：對質(zhì)量低于350克的芒果以3元/個收購，對質(zhì)量高于或等于350克的芒果以5元/個收購．
  請通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析